不定积分(反导函数)微积分基本定理分部积分三角代换面积与定积分.PDF

不定積分(反導函數) 微積分基本定理分部積分 三角代換 面積與定積分 部分分式 微積分基本定理的應用  f 在 a ,b 上連續   x 定義函數G x f t dt, x  a, b , 則G是f 在 a , b 上的一個反導數     a      例 x 3 3 2  2   1. F x t 1 dt  F x x 1   2       x 2. F x 3t 5 dt  F  x 3x 5   3     10 10 2  4 2    4 2  3. F x 5t  dt  F x  5x    x  t     x    8 t 1 x 1 4. F x 3 dt  F  x 3   x t 3   x 3   10 10 x 1 1    1 1  ex.  dt  F x  1 t t 2    x x2    例 ：計算下列 4  1  4  1 1  2 3 1   (1) 1  x  x dt 1 x 2 x 2 dx 3 x 2 2x 2  3 2 2 3 x  2 x  4 2  4   3 2 1  2 ( 2 ) 3 2   dx x dx x 2 x 4 x    