不完全乔列斯基分解共轭梯度法在磁感应成像三维-电子与信息学报.PDF

第 38 卷第 1 期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.38No.1 2016 年 1 月 Journal of Electronics Information Technology Jan. 2016 不完全乔列斯基分解共轭梯度法在磁感应成像三维有限元正问题中的应用 宣 杨*① 王 旭①② 刘承安① 杨 丹② 张志美② ①(东北大学中荷生物医学与信息工程学院 沈阳 110004) ②(东北大学信息科学与工程学院 沈阳 110004) 摘 要：磁感应成像(MIT)3 维正问题中，直接求解法计算有限元方程组时，计算速度慢且因舍入误差造成计算结 果不正确。该文为了解决这一问题，采用不完全乔列斯基分解共轭梯度(ICCG)迭代求解法。基于 ANSYS 平台建 立有限元数值模型，采用 ICCG 法迭代求解。通过仿真实验获得设定收敛容差的最优值。对仿真结果进行对比， 与直接求解法、雅克比共轭梯度(JCG)法相比，ICCG 法计算速度快、稳健性高。计算结果表明 ICCG 法受网格粗 细影响小，能够正确求解磁感应成像 3 维正问题。 关键词：磁感应成像；不完全乔列斯基分解共轭梯度法；3 维正问题；有限元法 中图分类号：R445.2 文献标识码：A 文章编号：1009-5896(2016)01-0187-08 DOI: 10.11999/JEIT150437 Incomplete Cholesky Conjugate Gradient Method for the Three- dimensional Forward Problem in Magnetic Induction Tomography Using Finite Element Method ① ①② ① ② ② XUAN Yang WANG Xu LIU Cheng’an YANG Dan ZHANG Zhimei ① (Sino-Dutch Biomedical and Information Engineering School, Northeastern University, Shenyang 110004, China) ② (College of Information Science and Engineering, Northeastern University, Shenyang 110004, China) Abstract: In 3D forward problem of Magnetic Induction Tomography (MIT), the problems are slow computation speeds and incorrect results due to round-off errors, when calculating the finite element equations with the direct method. Incomplete Cholesky Conjugate Gradient (ICCG) iteration method is used to solve these problems. Round-off errors are compensated by iteration method. An Finite-Element Model (FEM) is built based on the ANSYS software. The FEM equations are solved by the ICCG method. The opt