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中四級物理科工作紙 姓名： ( ) 課題：功、能量和功率（IV） 日期： 1 下圖顯示一簡單的纜車系統。系統中的綱纜經過山頂的電動機，將兩部纜車連接起來，當一部纜車下山時，綱纜拉動另一部纜車上山。 假設兩部纜車的乘客人數是一樣，同時兩部纜車都緩慢地移動，以致可忽略它們的動能不計。 (a) 試解釋為甚麼用一部摩打拉動兩部連接的纜車，較用兩部摩打分別拉動兩部纜車好。 (a) 若兩部纜車連接起來，下山纜車所失去的勢能會轉化為上山纜車所增加的勢能。 所以相對於用兩部摩打分別拉動兩部纜車，用一部摩打拉動兩部連接的纜車會需要較少能量。 (b) 試以作用於纜車的摩擦力f和纜車每程所行的距離s，列出摩打所做的功。 (b) 設 m為每部載有乘客的纜車的質量， ( 為斜坡的仰角， T為鋼纜的張力， W1和W2為上山及下山纜車所做的功。 （或由於每部載有乘客的纜車的質量都是一樣的，所以下山纜車所失去的勢能等於上山纜車所增加的勢能。同時因為可忽略它們的動能不計，所以摩打只需要提供克服摩擦力所做的功。故此，摩打所要做的功 = 2fs。） 2. 現今跳高的世界紀錄為2.45 m，而當我們行樓梯上一層樓時，我們肌肉所提供的能量已超過打破這個紀錄所需的能量。 試解釋為何打破跳高的世界紀錄比行樓梯上一層樓困難得多。 假設我們需要幾秒鐘，甚至一分鐘行完一層高2.45 m的樓梯，我們所 需要的功率也不會很大。 跟行樓梯不同，運動員需要在大約一秒鐘內完成跳高的整套動作。要跳 高2.45 m，所需要的功率會很大。 由於我們肌肉所提供的功率不大，打破跳高的世界紀錄比行樓梯上一層 樓困難得多。 （有效的傳意能力） 3 如下圖所示，在高速賽車中，車手會使用降落傘制停跑車。 (a) 假設跑車的質量為500 kg，車手用以上的方法在50 m內制停速率為60 m s(1 的跑車。問作用於降落傘的空氣阻力是多少？ (a) 設f為空氣阻力。 克服空氣阻力所做的功 = 跑車所損失的動能 f ( 50 = （或根據 F = ma f = 500 ( N = 18 000 N） (b) 試舉出另一個制停跑車的方法。 (b) 讓跑車爬上一個斜台，並且 使用跑車的剎車系統。 4 下圖顯示一籃球員在射球時，籃球沿虛線射到籃中。在虛線上Y是最高點，而X和Z在同一水平線上。 (a) 動能在哪一點 (i) 最大，及 (a) (i) W (ii) 是零？ (ii) 籃球的動能，在路徑上任何一點都不是零。 (b) 試比較籃球在X和Z的動能。不可忽略空氣阻力不計。 (b) 由於X和Z在同一水平線上，籃球在這兩點的勢能是相同的。 因此，在X點籃球的動能會較大。 5 下圖顯示一商場內的扶手電梯。電梯共有16級，而每級高25 cm及可載兩個人。乘客只需要8 s就能由一樓到達二樓。 (a) 試由上圖找出 (i) 電梯在同一時間內可載多少人，及 (a) (i) 由於電梯有16級，及每級可載2人，所以它同時間可以載 32人。 (ii) 一樓和二樓的距離。 (ii) 一樓和二樓的距 = 13 ( 0.25 m = 3.25 m 假設電梯常常載滿乘客，而且每個乘客的質量為55 kg。試計算電梯的最大功率。 (b) 電梯所做的功轉化為乘客的總勢能。 功率 = = = 7150 W p.1 電動機 鋼纜 山頂車站 山下車站