主要照射的范围为灯罩角度的范围内.PPT

教室光源的合理布局 我们分析了教室里日光灯在不影响学生视力的情况下尽可能少或者是合理的排布，指出了现有日光灯排布的不足。并提出了解决方法 问题研究背景 现在一般比较大的教室里有4排2列12盏灯，前面直射黑板的有2盏。 每盏日光灯再工作时都会向四周发出光线，在一个单位面积上的光通量的成为光照度。 我们发现人眼最适的光强范围是100勒克斯到200勒克斯之间。在这个范围之外的光强或多或少对人言有一定的伤害。 一.日光灯的排布方式 我们定义能被日光灯照射到的区域为照射区域 由于单个日光灯管光源所形成的照光范围在二维平面中如图所示 二.日光灯悬挂的最佳高度 已知：光照度=光通量/面积 一盏灯在某时刻发出的光通量是一定的，距灯的距离越大，面积越大，所以光照度就会越小，由于灯是细长的，也就是圆柱形，我们假设灯罩是全反射的，也就是灯发出的光通量全部都可以射向桌面。假设光通量为，灯与桌面的距离为H，灯管的长度为L，如图1，需要达到桌面A点的光照度为人眼适合的最强光照度200勒克 若忽略灯罩的漫反射，那么按照灯罩的角度，A点所在的弧形面积应为S1=θ1HL，但是，通过实践经验可知，即便忽略掉灯罩的漫反射，我们在大于灯罩角度的范围外，依然会有比较强光线存在，这部分主要的光线都是灯罩的到反射造成的。也就是说，对于灯管发出的光通量可分为两个部分、，即，其中，射向桌面的光通量，为经过灯罩的反射射向桌面的光通量，那么，射向A点的光通量应该主要为灯管直接发出的光通量，即为，主要照射的范围为灯罩角度的范围内，所以φ1=200S1=200θ1HL由此可以解出：H=φ1/200θ1L其中： 即为灯光的光照度，为2π/3,L=0.9m 计算得H=0.796m 三.非目前现有排布方式的探究 B点的光照度为T=φ1/θ1LD=φ1/θ1LHtanθ1 将①式代入得 T=φ1/(θ1Ltanθ1*(φ1/200θ1L)=200/tanθ1 由此可见若灯罩角度大于45°，即tan大于1，则光照度就小于100勒克斯。现在考虑大于45°的情况。 当大于45°的时候，要满足最适人眼的光照度的最小值100勒克斯，就要满足关系式 φ1=100S1=100θ1D2L 所以，可解得D2=φ1/100θ1L 由勾股定理可以解得，适合人眼最小光照度所在点距灯管的水平距离为l=(D2^2-H^2)^0.5=((φ1/100θ1L)^2-(φ1/200θ1L )^2)^0.5 所以，最适人眼光照度距灯管的水平范围如图3 超出范围的光照度的叠加 第三部分计算高度H时未考虑多个日光灯叠加的情况，现在我们考虑此情况重新计算。 由第一部分论述可知，教室中必存在一盏灯被四盏灯所围，这五盏灯组成一个日光灯体系，在此体系中，中间那盏灯下方中点最亮（即光照度最大），我们使其光照度为200Lux，列出如下方程： 2H/((H^2+S1^2)^0.5)*Φ/2πHL+φ/2πHL+2*φ/4πHL*(arctan((S2+L)/H)-arctan(S2/H)=200 其中：S1=2.25m；S2=1.35m；L=1.2m；φ=1200lm； 可得：H=2.1m。 程序验证 结论 日光灯：1.2m，36W（1200lm）； 纵向间隔：0.9m； 横向间隔：2.25m * * 照射区域1 照射区域3 照射区域2 又考虑到教室的四角。若灯管不与墙面平行，则必定存在墙角情况如图 由图可知，若此角要全部覆盖，则会浪费较大的照射区域。由此看来墙角的灯管必须与墙面平行，即所有灯管必须都与墙面平行。 又若灯管为横向（即与前后墙面平行）时，前排的灯光会干扰后排同学观看黑板的清晰度，所以我们认为所有灯管应该为纵向的（即与两侧墙面平行）。 照射区域1 照射区域3 照射区域2 墙角