习题1-1将实数分类1-5题，判断各实数是有理数或无理数核对解答6.DOC

習題1-1 將實數分類　1-5 題，判斷各實數是有理數或無理數。 核對解答　6-7 題，確定 x 值是否滿足不等式。 解不等式　8-14 題，解不等式，並在實數線上標出解。見範例 1 和 2。 寫不等式　15-16 題，用不等式符號描述實數的子集合。 15. 每股盈餘　一家公司預估下一季每股盈餘 E 在 $4.10 到 $4.25 之間。 16. 調查　根據一項調查，美國人利用網路處理大部分的銀行交易的百分比 p 不超過 40%。 17. 生理學　一個健康的人最大的心跳速率和年齡的關係方程式為 　　r ＝ 220 － A 其中 r 表示每分鐘的最大心跳速率 (每分鐘跳動次數) ，而 A 表示年齡 (年)。生理學家建議在運動時，一個經常久坐的人應該要將他的心跳速率增加到至少為最大的心跳速率的 60%，而一個經常健身的人則應該增加到至多為最大的心跳速率的 90%。試將一個 20 歲的人的目標心跳速率範圍表示成一個區間。 18. 利潤　銷售某一產品 x 單位的收入為 R＝115.95x 以及生產此產品 x 單位的成本為 C＝95x＋750 要有利潤，收入必須大於成本。此產品開始有利潤的 x 值為何？ 19. 是非題　若 a b，則下列不等式是否為真？ 習題1-2 求實數線上的距離　1-3 題，(a) 求從 a 到 b 的有向距離；(b) 求從 b 到 a 的有向距離；(c) 求 a 和 b 之間的距離。見範例 1。 用絕對值描述區間　4-9 題，用絕對值描述實數線上下列的區間 (或一對區間)。 8. 距離 5 小於 3 單位的所有實數。 9. y 距離 a 不超過 2 單位。 解不等式　10-17 題，解不等式並在實數線上標出解。見範例 2。 求中點　18-20 題，求各區間的中點。 21. 股票價格　一個股票分析師預測明年整年的股票價格 p 的變化將不會超過 $2，目前的價格為 $33.15。用絕對值表示出此預測的不等式。 22. 製造業　一個 20 盎司穀類食品盒可承受的重量為 其中 x 的單位為盎司。求此穀類食品盒可承受的最重及最輕的重量各為何。 預算的變動　23-24 題，(a) 用絕對值表示費用與給定之預算的差在 $500 以內，以及在預算的 5% 以內；(b) 用較嚴格的限制確定給定的費用是否符合預算的限制。 　 項目　　　預算　　　 費用 23. 設備　　　$4750.00 $5116.37 24. 維修　　　$20,000.00 $22,718.35 25. 品管　在產品可靠度的測定中，某一家製造公司測定產品的不良率為 0.05%±0.01%。如果這家公司提供全額退貨保證，則要編列多少預算才足夠支付生產 150,000 單位的賠償金？(假設零售價為 $195.99。) 習題1-3 計算式子的值　1-10 題，用 x 值計算式子的值。見範例 1 和 2。 　 式子 x 值 化簡含有指數的式子　11-15 題，化簡式子。見範例 3。 化簡根式　16-18 題，將可能的因數移出根號外，以化簡各根式。 用因式分解化簡　19-22 題，用因式分解化簡式子。見範例 4、5 和 6。 求式子的定義域　23-26 題，求各式子的定義域。見範例 7。 27. 鐘擺的週期　鐘擺的週期為 其中 T 是週期 (秒)，而 L 是鐘擺長度 (呎)。求長度為 4 呎之鐘擺的週期。 習題1-4 應用二次公式　1-4 題，用二次公式求二次多項式所有的實數根。見範例 1。 多項式的因式分解　5-9 題，將二次多項式寫成二個線性因式的乘積。 多項式的因式分解　10-17 題，因式分解各多項式。 用因式分解求實數根　18-27 題，求各多項式所有的實數根。見範例 2。 求根式的定義域　28-30 題，求下列式子的定義域。見範例 3。 使用綜合除法　31-32 題，用綜合除法完成指定的因式分解。 使用有理根定理　33-37 題，用有理根定理求各多項式所有的實數根。見範例 4。 38. 產量　生產 x 單位產品的最小平均成本會發生在產量 x 為 的正解時。這個方程式有幾個解？求出解並根據此問題的內容解釋所求得的解。什麼樣的產量會使得平均成本最小？ 習題1-5 化簡有理式　1-2 題，簡化有理式，見範例 1。 有理式的加和減的運算　3-8 題，完成運算並化簡答案。見範例 2、3、4 和 5。 化簡含有根號的式子　9-14 題，化簡各式子。見範例 6。 有理化分母和分子　15-21 題，有理化分子或分母並化簡。見範例 7。 22. 分期付款　月付 M 元的分期付款，其公式為 其中，P 為貸款總金額，r 是年利率，以及 N 為償還期數。求貸款金額 $10,000、期限 5 年 (N ＝ 60 個月償還)，以及年利率 7