习题2-11在直角座标平面描绘点将点(－5,3)、(1,－1)、(－2,－4.DOC

習題2-1 1. 在直角座標平面描繪點　將點 (－5, 3)、(1, －1)、(－2, －4)、(2, 0) 和(1, －6) 描繪在直角座標平面上。見範例 1。 求距離及線段的中點　2-6 題，(a) 描繪點；(b) 求兩點之間的距離；以及 (c) 求線段的中點。見範例 1、3 及 6。 7-8 題，(a) 求直角三角形各邊的長度；以及 (b) 證明三邊的長度滿足畢氏定理。見範例 4。 9-10 題，證明所列的點為所給圖形的頂點。(菱形為四邊邊長相等的平行四邊形。) 　 頂點　　　　　　　　　　 圖形 9. (0, 1), (3, 7), (4, －1)　　　　 直角三角形 10. (0, 0), (1, 2), (2, 1), (3, 3)　　 菱形 11. 求值　求 x 的值，使得點 (1, 0) 和 (x, －4) 之間的距離為 5。 12. 求值　求 y 的值，使得點 (0, 0) 和 (3, y) 之間的距離為 8。 13. 運動　一名足球球員從距離邊線 12 碼及距離底線 18 碼的點傳球傳給距離相同邊線 42 碼及距離相同底線 50 碼的隊友，如下圖所示。問傳球的距離多遠？ 14. 道瓊工業指數平均值　下圖顯示道瓊工業指數一般股票的平均值，用此圖表估計下列每一時期的道瓊工業指數的平均值。(資料來源：道瓊公司) (a) 估計2009年 3 月、2009 年 7 月及 2010 年 7 月的道瓊斯工業平均指數。 (b) 估計從 2010 年 4 月到 5 月的道瓊斯工業平均指數是漲或跌，百分比為何？ 15. 收入和利潤　下表中所示為 Buffalo Wild Wings 2007 年和 2009 年的營收和利潤。(a) 使用中點公式估計 2008 年的營收和利潤。(b) 然後使用學校的圖書館，網際網路，或者一些其他的參考資料找出 2008 年的實際營收和利潤。(c) 從 2007 至 2009 年的營收和利潤的增加是線性模式？解釋你的理由。(d) 在每一個給定的年中費用是多少？(e) 你如何評價 Buffalo Wild Wings 從 2007 到 2009 年的成長呢？(資料來源：Buffalo Wild Wings公司) 16. 經濟　下表顯示在健康照護組織 (HMO) 三種不同模型 (小型、中型及大型) 的診所治療耳朵感染人數。 　 (a) 用三條曲線來顯示醫生人數和治療耳朵病患數的關係，其中用水平軸表示醫生人數及用垂直軸表示治療耳朵感染病患數。 (b) 比較三者的關聯性。 (資料來源：Taylor，《經濟學》，第五版) 17. 平面上點的平移　根據下圖做平移，求平移後三角形的三個頂點的座標，參考範例 8。 往左3單位以及往下5單位 18. 使用中點公式　重複使用中點公式求出平分連接 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的線段成四等分的三個點。 19. 使用中點公式　證明是連接 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的線段的一個三等分點，然後使用中點公式找出另一個三等分點 2-2 配對　1-6 題，將方程式與圖形配對。[圖形編號為 (a)-(f)]。 描繪方程式的圖形　7-14 題，描繪各方程式的圖形並標出截距。見範例 1、2 及 3。 求 x 截距和 y 截距　15-19 題，求各方程式圖形的 x 和 y 截距。見範例 3。 求圓的方程式　20-23 題，寫出圓方程式的一般式。見範例 4。 20. 圓心：(0, 0)；半徑：4 21. 圓心：(2, －1)；半徑：3 22. 圓心：(－1, 1)；圓上的點：(－1, 5) 23. 直徑的兩端點：(－6, －8), (6, 8) 求交點　24-27 題，求各方程式圖形的交點 (如果存在的話)。 24. y ＝ －x ＋ 2,　y ＝ 2x － 1 25. y ＝ － x2 ＋ 15,　y ＝ 3x ＋ 11 26. y ＝ x3,　y ＝ 2x 27. y ＝ x4 － 2x2 ＋ 1,　y ＝ 1 － x2 損益平衡點　28-30 題，C 表示生產 x 單位產品的成本 (美元)，以及 R 表示銷售 x 單位產品的收入，要賣出多少單位才能損益平衡？見範例 5。 28. C ＝ 0.85x ＋ 35,000,　R ＝ 1.55x 29. C ＝ 8650x ＋ 250,000,　R ＝ 9950x 30. C ＝ 6x ＋ 5000,　R ＝ 10x 31. 損益平衡分析　一家兼差公司的初期投資 $15,000，產品的單位成本是 $11.80，而售價為 $19.30。 (a) 求生產 x 單位的總成本 C 和銷售 x 單位的總收入 R 的方程式。 (b) 求成本和收入方程式的交點，即損益平衡點。 (c) 要多少單位才能