从ABAQUS 中索单元几何刚度的测试到几何非线性1 测试.PDF

从ABAQUS 中索单元几何刚度的测试到几何非线性 曲哲 2008-5-6 1. 测试 测试模型为一根两端固定的索，在中点施加横向集中力，如图 1 所示，索长为2.0 ，设 索的轴向刚度EA=1.0 ，截面积A=1.0 。 图1 测试模型 设索的初始线应变为ε ，受到中点为F 的横向力的作用后产生的附加应变为ε ，则有： 0 cable 几何方程：εcable ln ( 1+∆2 ) 本构方程：F ε EA +ε EA cable 0 cable ∆ 2 ∆ 平衡方程： + +∆ F 2F 2EA ε ln 1 ) cable 1+∆2 ( 0 1+∆2 2 1 K 2EA (ε =+ln 1+∆ ) 0 1+∆2 其中∆为索中点挠度，Fcable 为索的轴力，EA 为索的轴向刚度。由此式可见，随着初始 应变的增大，索的横向刚度将线性增大，而随着挠度的增大，索的横向刚度将以更快的速度 增大。 在ABAQUS 中用Truss 单元模拟索，并采用温度应力施加初始应变。在分析中打开几 何非线性开关，得到图2 、3 所示的结果。 e0=0.010 0.002 e0=0.005 0.0018 0.0016 理论计算 ABAQUS计算 0.0014 0.0012 e0=0.001 力 0.001 e0=0.000 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 挠度 图2 挠度较小时ABAQUS 分析结果与理论计算结果的比较 0.12 0.1 理论计算(对数应变) ABAQUS计算 0.08 力 0.06