从角动量守恒看的物理意义.DOC

从角动量守恒看的物理意义 司 今 （广州毅昌科技研究院 广州 510663 E-mail:jiewaimuyu@126.com） 摘 要 ：本文从刚体力学角动量、角动量守恒入手，讨论了在自旋物体内部，组成个体旋转运动所应遵循的规律；依据牛顿力学质点思想，总结出了公转、自旋运动所具有的质点共性表达式，即，并探讨了在旋转运动中应用的物理意义。 关键词：质点 角动量 旋转角量 角动量守恒 动能动量守恒 中图分类号： 0441 文献标识码：A 角动量守恒是经典物理学中刚体力学的支柱定律，也是自然界普遍存在的基本规律之一；因此，它在经典物理学的地位同动量守恒一样重要。 角动量守恒定律是指系统所受合外力矩为零时系统角动量保持不变；它描述的主要对象是物体的旋转运动，因此，它实质上对应着空间旋转的不变性。例如，在开普勒运动中，当考虑到太阳系中行星受到太阳万有引力时，由于万有引力对太阳这个参考点力矩为零，所以它们以太阳为参考点的角动量守恒，这也说明了行星绕太阳公转单位时间内与太阳连线扫过的面积大小总是恒定值的原因。另外，角动量守恒也是陀螺效应产生的原因。 但要注意：角动量概念描述的旋转运动是一种面运动，动量概念描述的则是点一种线运动，由于它们的成立条件不同，角动量是否守恒与动量是否守恒没有直接联系。 1、自旋体内的角动量守恒问题 角动量守恒不但是曲线运动系统必须遵守的基本规律，而且也是自旋运动物体内的组成个体必须遵守的基本规律，但对于自旋物体内组成个体而言，它们也遵守能量守恒，只是研究自旋体内组成个体运动与研究绕中心体旋转运动所表现的守恒描述形式不同罢了。 我们以图-1和图-2二个变化来说明：图中，人体和哑铃组成一个质量为的旋转系统，这个系统中， m运动就可以被看作是一个圆运动，是绕体，人体 图-1 图-2 是中心体，忽略手臂质量不计。 图-1，大人站在可以自由旋转的轮盘上，手臂长是，自旋角速度是，在这种状态下，每个哑铃的角动量是，动能是。 当他用力使手臂弯曲成图-2状态时，每个哑铃的角动量是，动能是。在从图-1变到图-2的过程中，前后系统都没有受到外力矩影响，即，这是角动量守恒的必要条件，因此就有,但 。 在图-1到图-2的变化过程中，虽没有外力参与，但其系统内能却有变化，使手臂产生弯曲的力是由人体提供的（被看作是刚体），提供的能量为；按照能量守恒原理，因为手臂提供的力方向是与球旋转的线速度方向垂直，故它只能改变球旋转的线速度方向而不能改变其值大小；这时，哑铃m应有 才对，可是这里只遵守守恒，并不遵守守恒，为什么？ 因为，供力中心体（人）存在质量，且与是刚体连接，按能量守恒理理则有，即，如果我们不考虑内能存在，就必然会得出能量不守恒结论。 从图-1到图-2变化中，内能变化表现出的是力，它促使刚体连接体产生自旋变化，但因质量不变，如果认为守恒，那么就有存在，而实际上这种守恒是不存在的。 对个体而言，因被看作刚体，即，因，故有；同时，它的自旋动量也不守恒，即. 如果将和看作是二个个体来对待时，它们的总动能、动量也不守恒，即 ≠ ≠. 对于组成的旋转体而言，能量守恒还是存在的，即有： . 可见，中心体的自旋动能增加（力臂收缩）会使它对绕体产生的“吸引力”增加，并使绕体向中心体靠近。相反，的自旋动能减小（力臂伸展）会使它对绕体的“吸引力”减小，并离中心体扩张。 这里请大家要注意：刚体内组成体的旋转运动与像地球绕太阳作椭圆公转运动是存在很大差异的；在“地—太系”中，地球远离或靠近太阳时，地球自旋与公转速度是变化的，而太阳的自旋速度被认为不化，依据总动能、动量守恒，则地球绕太阳运动的每一时刻都存在总动能、动量守恒，如，在地球的远、近日点，就存在如下的守恒形式： 、. 而且这种守恒与开普勒的“等面积定律”，即角动量守恒动量是一致的；具体论述可参阅司今《关于地球椭圆轨道和自旋变化成因的探讨》一文[1] 2、自旋体的物理意义 对中心体而言，如果将中心体看作是刚体，即半径不变，因,故它的角动量不守恒，即；其角动量不守恒的原因是半径不变，才使得（请注意比较：我们在处理“太-地系”、“质-电系”引力时，都是将中心体看做是刚体，即半径不变）。 结合经典力学的质点和质心含义，如果令中心体，则大小变化就只与“”系统的内能变化有关（受力变化也与“”系统变化有关），而与组成的空间半径无关。就像图-3、图-4所示，一个小孩身上绑一铁块，让他与图-1、2中大孩质量相 图-3 图-4 等，他们伸开同等长度手臂处于等自旋状态，然后二人又收缩同等长度手臂，则二者自旋角速度变化一样。