以曲率为基础的多边形缩编技术.PDF

航測及遙測學刊 第十一卷 第四期 第417-426 頁 民國95 年 12 月 417 Journal of Photogrammetry and Remote Sensing Volume 11, No.4, December 2006, pp. 417-426 以曲率為基礎的多邊形縮編技術 1 2 陳敏新 陳繼藩 摘要 地圖縮編在地理資訊系統的資料前處理中是一個重要的工具，其中多邊形圖形的縮編是較為複雜 的。由於大部分的多邊形縮編方法，是將多邊形簡化成多邊線後，利用線性的縮編方法進行縮編;此時， 將多邊形簡化為多邊線的起始點的決定，將會影響縮編後的結果。本研究主要是利用曲率的特性，來進 行多邊形圖形的縮編。首先先計算多邊形上每個節點的曲率值，利用曲率即可找出多邊形上較明顯的特 徵節點。透過特徵點，就可以將一個封閉的多邊形分割為數個彎曲的線段，此時再對各個線段進行縮編。 在本研究中是利用縮編前後面積的變化率，來調整縮編的程度;其中較低的面積變化容忍率，將會保留較 多的節點。最後本研究與 Douglas-Peucker 的縮編結果進行比較，實驗的結果顯示，所提出的方法在使用 相近的節點數下，縮編後的圖形相較於原始圖形具有較少的變形。 關鍵詞：地圖縮編、多邊形、曲率 1. 前言  二乘法的概念在最近幾年也被用在縮編的技術上， (Monika SESTER, 2000)與(Tong Xiaohua, 2004)利用 隨著網路系統發展之日新月異與地理資訊系 最小二乘法找出地圖特徵上的直線方程式。然而， 統（geographic information system, GIS）運用之普及 至今最著名也最常用的方法則是由 Douglas 與 性及多元化，為了增加查詢與展示的速度以及減少 Peucker 所 提 出 來 的 (Douglas and Peucker, 即時網路資料的傳送量，空間資料庫中必須具有各 1973)( Konrad Ebisch, 2000)(Yingchao Ren et 種不同比例尺的空間圖資以因應各種不同的使用 al.,2004)。Douglas 法是利用一個容許截距的觀念， 情況。為了要降低製圖上的成本與增加製作上的效 利用迭代的方式逐步的將資料點移除，因此，截距 率，可以利用已由人工數化的大比例尺向量圖資， 門檻值的決定將會影響整個縮編的結果。同時，由 藉由縮編的技術來自動化產生不同比例尺下的向 於是利用截距與迭代的方式來保留資料點，所以所 量圖層。在之前的研究中，已經有許多的縮編方法 保留下來的點未必是較能代表原有形狀的點。此 被 研 究 出 來 ， 以 解 決 地 圖 縮 編 的 問 題 。 外，由於 Douglas 法是計算一段曲線內的最大截 (M.Visvalingam and J. D. Whyatt, 1993)提出以最小有 距，所以首先必須將一個多邊形拆解成多邊曲線。 效面積為基礎的多邊線縮編演算法，藉由不斷檢核 此時，就算是在相同圖形與相同門檻的條件下，不 每個節點所具有的有效面積，來刪除多餘的節點。 同曲線的起點與終點也會影響最後的縮編結果。因 (Li Z. and S. Opensha, 1993) 則是使用自然法則的概 此，當預設的參數不是非常適合縮編的圖形時，使 念，由解析度的觀念出發，當圖形的變化小於預設 用者必須利用不斷的調整參數，來使結果符合預期 的解析度時，則將該區域內的節點與以刪除。最小 的圖形。