全国09年7月自考概率论与数理统计(经管类)试题.DOC

全国2009年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题 课程代码：04183 一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设事件A与B互不相容，且P(A)0，P(B) 0，则有（ ） A．P()=l B．P(A)=1-P(B) C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(A∪B)=1 2．设A、B相互独立，且P(A)0，P(B)0，则下列等式成立的是（ ） A．P(AB)=0 B．P(A-B)=P(A)P() C．P(A)+P(B)=1 D．P(A|B)=0 3．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ ） A．0.125 B．0.25 C．0.375 D．0.50 4．设函数f(x)在[a，b]上等于sinx，在此区间外等于零，若f(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a，b]应为（ ） A．[] B．[] C． D．[] 5．设随机变量X的概率密度为f(x)=，则P(0.2X1.2)=（ ） A．0.5 B．0.6 C．0.66 D．0.7 6．设在三次独立重复试验中，事件A出现的概率都相等，若已知A至少出现一次的概率为19／27，则事件A在一次试验中出现的概率为（ ） A． B． C． D． 7．设随机变量X，Y相互独立，其联合分布为 则有（ ） A． B． C． D． 8．已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为（ ） A．-2 B．0 C． D．2 9．设是n次独立重复试验中事件A出现的次数，P是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的，均有（ ） A．=0 B．=1 C． 0 D．不存在 10．对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0 ：=0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是（ ） A．不接受，也不拒绝H0 B．可能接受H0，也可能拒绝H0 C．必拒绝H0 D．必接受H0 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______． 12．袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为______． 13．已知事件A、B满足：P(AB)=P()，且P(A)=p，则P(B)= ______． 14．设连续型随机变量X～N(1，4)，则～______． 15．设随机变量X的概率分布为 F(x)为其分布函数，则F(3)= ______． 16．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(3，p)，若P{X≥1)=，则P{Y≥1)= ______． 17．设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)=，则X的边缘分布函数Fx(x)= ______． 18．设二维随机变量(X，Y)的联合密度为：f(x，y)=，则A=______. 19．设X～N(0，1)，Y=2X-3，则D(Y)=______． 20．设X1、X2、X3、X4为来自总体X～N（0，1）的样本，设Y=（X1+X2）2+（X3+X4）2，则当C=______时，CY～. 21．设随机变量X～N(，22),Y～，T=，则T服从自由度为______的t分布． 22．设总体X为指数分布，其密度函数为p(x ;)=，x0，x1，x2，…，xn是样本，故的矩法估计=______． 23．由来自正态总体X～N(，12)、容量为100的简单随机样本，得样本均值为10，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是______．() 24．假设总体X服从参数为的泊松分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值为，样本方差S2==。已知为的无偏估计，则a=______. 25．已知一元线性回归方程为，且=3，=6，则=______。 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26．某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率。 27．设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y). 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28．某地区年降雨量X（单位：mm）服从正态分布N（1000，1002），设各年降雨量相互独立，求从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm，而有