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共轭多烯Hckel 行列式的降阶公式 - 大学化学
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Hckel
许锦泉
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x = , = H ii = iH i d , = H ij = iH j d, ( i = j 1)
D n x n , n 2n = 2( ) , D 2 = x 2 - 1; n = 3 (
) , D 3 = x 3 - 2x ; n 4 , D n D n ,
n = 0, 1 D n ,
D 0 1 ( 1)
D 1 x ( 2)
D n , :
53
1 1 0 0
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D n = xD n - 1- ,
0 0 x 1
0 0 1 x ( n - 1)
( n - 1)
D n = xD n - 1- D n - 2 = D 1 D n - 1- D 0 D n - 2 ( 3)
, :
2
D n = x ( xD n - 2 - D n - 3) - D n - 2 = ( x - 1) D n - 2 - x D n - 3 = D 2 D n - 2 - D 1 D n - 3,
2 3 2
D n = ( x - 1) ( xDn - 3- D n - 4) - xD n - 3 = ( x - 2x ) Dn - 3 - ( x - 1) Dn - 4 =
D3 D n - 3 - D 2 Dn - 4,
D = D D - D D ( 4)
n k n - k k - 1 n - k - 1
n k 1, n, k { } : n
Hckel D n , n Hckel D k D n -
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