关于y 轴对称的点的坐标.PPT

第十三章　轴对称用坐标表示轴对称 湖北省通山县教育局教研室　袁观六 八年级 上册 创设情境，引入新知 　　问题1　如图是一副老北京城的示意图，其中西直 门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角 坐标系，对应于如图所示 的东直门的坐标，你能找 到西直门的位置，说出西 直门的坐标吗? 合作探究，探索新知 　　问题2　在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中． 已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D( ，1) E(4，0) 关于x轴的对称点 x y 1 1 O A B C D E A′ B′ C′ D′ E′ 已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D( ，1) E(4，0) 关于x轴的对称点 2, 3 -1,-2 -6,5 ,-1 4, 0 合作探究，探索新知 x y 1 1 O 　　追问　请你观察关于x 轴对称的每对对称点的坐标，它们有怎样的变化规律？ A B C D E A′ B′ C′ D′ E′ 　　关于x 轴对称的每对对 称点的横坐标相等，纵坐标 互为相反数． 合作探究，探索新知 　　问题3　在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中． 已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D( ，1) E(4，0) 关于y轴的对称点 合作探究，探索新知 x y 1 1 O A B C D E A〞 B〞 C〞 D〞 E〞 已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D( ，1) E(4，0) 关于y轴的对称点 -2,-3 1, 2 6,-5 , 1 -4, 0 合作探究，探索新知 　　追问　请你观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标，它们有怎样的变化规律？ x y 1 1 O A B C D E A〞 B〞 C〞 D〞 E〞 　　关于y 轴对称的每 对对称点的横坐标互为 相反数，纵坐标相等． 合作探究，探索新知 　　问题4　请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律． x y 1 1 O x y 1 1 O 点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）． x -y - x y 合作探究，探索新知 运用规律，解决问题 　　问题5　如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形． x y 1 1 O A B C D x y 1 1 O A B C D 2 5 5 1 2 1 5 4 A′ B′ C′ D′ 　　解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为 （-x，y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D 关于y 轴对称的点分别 为： A′（ ， ）， B′（ ， ）， C′（ ， ）， D′（ ， ）， 运用规律，解决问题 解：依次连接 , , , , 就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ． x y 1 1 O A B C D A′B′C′D′ A′B′ B′C′ C′D′ D′A′ A′ B′ C′ D′ 运用规律，解决问题 　　请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形． x y 1 1 O A B C D 运用规律，解决问题 　　追问　如何画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形？ 　　先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图　　 形的轴对称图形． 　　步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线． 运用规律，解决问题 　　练习1　分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ． 　　解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ． 　　　　关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ． 综合运用，巩固提高 　　练习2　若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+