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关于离散参数曲线网上曲率的一种刻画-大连理工大学学报
4 7 1 大 连 理 工 大 学 学 报 Vol. 47,No. 1
2 0 07 1 Journal of Dalian University of Technology Jan. 2 0 0 7
: 1000-8608( 2007) 01-0 152-05
* 1 1, 2
侯 中华 , 阎 少宏
( 1.大连理工大学 应用数学系, 辽宁 大连 116024;
2.河北理工大学 理学院, 河北唐山 063009 )
: 针对由参数曲线网形成的四边形网格 ,提出 一种简洁快速的加细方法,即在保持初
2
始网格不变的情况下,使每 一个小极限曲面片为 C ,而整体极限曲面为 一次连续的. 应用该
方法,给出 一种四边形网格上任意顶点处的离散估计值的定义方法, 主要包括离散的
Gauss 曲率和平均曲率的定义. 最后,实验验证表明 该方法的有效性和优越性.
: 离散参数曲线网; 重心加细; 离散 Gauss 曲率; 离散平均曲率
: O 186. 11 : A
0 ru ∧ rv
() ; n = |ru ∧ rv |
, .
. 、、 S Gauss
,、、、
、、 LG- 2MF+ NE LN - M2
H = 2 , K = 2 ( 1)
. , 2(EG- F ) E G- F
. E、F、 G、L、M、N 、
, .
. ,
[1] 2
, : ( 1)
; ( 2) M eusnier′s Euler S: r= r(u,v) , (u,v)∈ D.
; ( 3) Gauss-Bonnet D:
1 2 m
; ( 4) W atanabe Belyaev ; ( 5) Δ: 0 u u … u 1,
Taubin. 0 v1 v2 … vn 1
, ,,(D,
Gauss Δ) = (D,Δ)h∪ (D,Δ)v .
. (D,Δ)h = { [( 1- t)ui + tui+ 1 ,vj ], t∈ [0, 1], i=
1,… ,m - 1,j = 1,… ,n}
1 Gauss
(D,Δ)
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