冲量和动量课件.PPT

* 第4章 冲量和动量 我国舰艇上发射远程导弹实验 杨海峰 §4.1 质点动量定理 力的时间积累，即冲量 m 动量 牛顿运动定律 结论 力F 的元冲量 一. 冲量和动量 二. 质点动量定理 质点动量的增量等于合外力乘以作用时间的增量 （动量定理的微分形式） 对一段有限时间有 x y z O 质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量 —— 质点动量定理 (1) 物理意义： 质点动量的变化依赖于作用力的时间累积过程 合力对质点作用的冲量 质点动量矢量的变化 (2) 矢量性： 冲量的方向与动量的增量方向相同 讨论 （动量定理积分形式） 在力的整个作用时间内，平均力的冲量等于变力的冲量 平均力 冲量的任何分量等于在它自己方向上的动量分量的增量 动量定理的分量形式 例 一篮球质量0.58kg，从2.0m高度下落，到达地面后，以同样 解 篮球到达地面的速率 对地平均冲力 t F(max) F 0.019s O 相当于 40kg 重物所受重力! 速率反弹，接触时间仅0.019s. 求 对地平均冲力? 例 质量为 m 的匀质链条，全长为 L， 开始时，下端与地面的距离为 h , 当链 条自由下落在地面上时 所受链条的作用力？ L h 解 设 链条在此时的速度 根据动量定理 地面受力 m 求 链条下落在地面上的长度为 l ( lL )时，地面 dm §4.2 质点系动量定理 P 表示质点系在时刻 t 的动量 （质点系动量定理） 一对内力 直角坐标系： 在有限时间内： (1) 只有外力可改变系统的总动量 (2) 内力可改变系统内单个质点的动量 —— 内部作用复杂 说明 某段时间内，质点系动量的增量，等于作用在质点系上所有外力在同一时间内的冲量的矢量和 ——质点系动量定理 一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为 m1, m2 ，子弹穿过两木块的时间各为? t1, ? t2 ，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F 子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为v1 子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2 例 解 求 子弹穿过后， 两木块各以多大速度运动 解得 §4.3 质点系动量守恒定律 当 动量守恒的分量表述 (1) 动量守恒定律适用于惯性系 质点系动量守恒定律 说明 (2) 动量守恒定律也适用于高速，微观领域 如图所示，两部运水的卡车A、B在水平面上沿同一方向运动，B的速度为u ，从B上以6kg/s的速率将水抽至A上，水从管子尾部出口垂直落下，车与地面间的摩擦不计，时刻 t 时，A车的质量为M，速度为v 。 选A车M和?t时间内抽至A车的水?m为研究系统，水平方向上动量守恒 解 例 求 时刻 t ，A 的瞬时加速度 A B u v A 在恒星系中，两个质量分别为 m1 和 m2 的星球，原来为静止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到相距为 r 时。 解 由动量守恒，机械能守恒 例 解得 相对速率 求 它们之间的相对速率为多少？ §4.4 质心 质心运动定理 N个质点的系统（质点系）的质心位置 一. 质心 x y z mi O m2 质量连续分布的系统的质心位置 m1 例 已知一半圆环半径为 R，质量为M 解 建坐标系如图 y x O ? d? 取 dl dm = ? dl 几何对称性 (1) 弯曲铁丝的质心并不在铁丝上 (2) 质心位置只决定于质点系的质量和质量分布情况，与其它因素无关 说明 求 它的质心位置 二. 质心运动定理 质心的速度 —— 质点系的总动量 质心的加速度和动力学规律 一个质点的运动，该质点集中整个系统质量，并集中系统受的外力 （2）质心运动状态取决系统所受外力，内力不能使质心产生加速度 （1）质心的运动： ? ? （质心运动定理） 说明 *