函数的和差求导法则法则：两个可导函数的和(差)的导数等于这两个.DOC

函数的和差求导法则?? 法则：两个可导函数的和(差)的导数等于这两个函数的导数的和(差).用公式可写为：。其中u、v为可导函数。例题：已知，求解答：例题：已知，求解答：函数的积商求导法则常数与函数的积的求导法则法则：在求一个常数与一个可导函数的乘积的导数时，常数因子可以提到求导记号外面去。用公式可写成： 例题：已知，求解答：函数的积的求导法则法则：两个可导函数乘积的导数等于第一个因子的导数乘第二个因子，加上第一个因子乘第二个因子的导数。用公式可写成：例题：已知，求解答：注：若是三个函数相乘，则先把其中的两个看成一项。函数的商的求导法则法则：两个可导函数之商的导数等于分子的导数与分母导数乘积减去分母导数与分子导数的乘积，在除以分母导数的平方。用公式可写成： 例题：已知，求解答： 复合函数的求导法则在学习此法则之前我们先来看一个例子!例题：求=?解答：由于，故?? 这个解答正确吗?这个解答是错误的，正确的解答应该如下： 我们发生错误的原因是是对自变量x求导，而不是对2x求导。下面我们给出复合函数的求导法则复合函数的求导规则规则：两个可导函数复合而成的复合函数的导数等于函数对中间变量的导数乘上中间变量对自变量的导数。用公式表示为：，其中u为中间变量例题：已知，求解答：设,则可分解为,因此 注：在以后解题中，我们可以中间步骤省去。例题：已知，求?? 解答：反函数求导法则根据反函数的定义，函数为单调连续函数，则它的反函数,它也是单调连续的.为此我们可给出反函数的求导法则，如下(我们以定理的形式给出)：定理：若是单调连续的，且，则它的反函数在点x可导，且有： 注：通过此定理我们可以发现：反函数的导数等于原函数导数的倒数。注：这里的反函数是以y为自变量的，我们没有对它作记号变换。即： 是对y求导，是对x求导例题：求的导数.解答：此函数的反函数为，故则： 例题：求的导数.解答：此函数的反函数为，故则：