动量定理在电学中的使用.DOC

动量定理 在 电学 中的应用 灵石一中 段厚军 动量定理是利用牛顿定律推出的一个重要的力学规律，可它的适用范围却比牛顿定律广。特别是对变力问题，利用动量定理求解更是牛顿定律无法替代的，因而，它在力学中有其广泛的应用。同样，在处理力电综合问题过程中，巧妙地结合动量定理求解往往能给解题带来极大的方便，会出现意想不到的结果。以下列出三个实例加以说明动量定理在电学中的应用。 1、运动运动物体的距离 如图，在离水平地面h高的地方上有一相距L的光滑轨道，左端接有已充电的电容器，电容为C，充电后两端电压为U1。轨道平面处于垂直向上的磁感应强渡为B的匀强磁场中。在轨道右端放一质量为m的金属棒，当闭合K，棒离开轨道后电容器的两极电压变为U2，求棒落在地面离平台多远的位置。 【分析与解】当L闭合时，电容器由于放电，形成放电电流，因而金属棒受磁场力作用作变加速运动，并以一定速度离开导轨做平抛运动，所以棒在导轨上运动时有 ， 即BIL△t=BL△q=BL(CU1-CU2)=BLC(U1-U2)=mv 棒做平抛运动时有，vt2=S 所以 2、求解运动物体的速度 如图，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布宽度为L的区域内，现有一边长为a(aL)，质量为m的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度变为v(vv0)求：（1）线圈在这过程中产生的热量；（2）线圈完全进入磁场后的速度v1. 【分析与解】线圈未进入磁场前不受外力作用做 匀速运动，开始进入磁场时，由于线圈切割磁感线产生感应电流，从而受安培力作用做减速运动，当线圈全部进入磁场区域后不受安培力作用以v1做匀速运动。当线圈从右边滑出磁场时，穿过线圈的磁通量减少，又产生感应电流，从而再次受到安培力的阻碍做减速运动。由于速度变化导致电流、安培力、加速度均发生变化，故不能运用牛顿定律及焦耳定律求v1和Q，但从分析过程中不难看出线圈进入和穿出时线圈的磁通量改变量相同。因为 所以线圈进入磁场过程有 即 线圈穿出磁场过程有 所以 mv-mv1=mv1-mv0 对线圈全过程利用功能关系得 3、求解物体的运动时间 如图在倾角为300,相距L=1m的光滑轨道上端连有一电阻R= 9，整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强渡B=1T的匀强磁场中。在轨道上静止释放一质量为m=100g，电阻r=1的金属棒，当棒下滑S=5m时，恰好达到最大速度，不计导轨电阻。求（1）帮棒下滑的最大 速度（2）电路在这个过程中产生的热量（3）该过程的运动时间。 【分析与解】金属棒在下滑的过程中，由于切割磁感线产生感应电流从而除受重力、支持力外，还受安培力作用，由于 因而F合要随v变大而变小加速度变小， 当 时， a=0 速度最大。 所以 利用功能关系得 所以 ＝1.25J 此题的难点是如何求运动时间，由于棒做变加速度运动，不能用匀变速运动规律求解，另外由于该过程的电流也是逐渐增加的，所以也不能用焦耳定律Q=I2(R+r)t去求。 怎样计算运动时间呢，从分析中发现该过程沿斜面方向的动量增量 。 利用动量定理有： 又因为 所以 即 。 S h L C m B K ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ L m r R B L S