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卡诺图化简原理与应用
卡諾圖化簡原理與應用
張建亨 撰文
壹、前言
設計組合邏輯電路的步驟如下：列 出需求→繪真值表→寫出布
林代數式→繪出電路圖。
以某一款汽車安全帶警示電路為例 ，列出如下的需求：在車速
超過 25Km/hr（A=1）情況下，駕駛座未繫安全帶（B=0），或前乘客
座有人（C=1）且未繫安全帶（D=0）時，發出警示訊號(Y=1)。將輸
入 A、B、C、D四個變數 16種可能與輸出 Y間之關係，以真值表描
繪如下：
A B C D Y
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
表一 未繫安全帶警示真值表
把真值表中 Y=1的五項標準積寫成如下之布林代數式：
Y=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD
(1-1式)
把上面布林代數式繪成如下組合邏輯電路圖：
圖一 未繫安全帶警示電路
1-1式未經化簡，必須以五個四輸入之 AND閘及一個五輸入之
OR閘才能竟全功，如果能把 1-1式化簡，就能以較簡單的電路達到
相同的功能，不但降低成本、減少體積與重量，更提高產品競爭力。
化簡的方式有兩種：運算化簡與卡諾圖化簡。運算化簡必須靈
活運用交換律、結合律、分配律、吸收律…等基本定理，根據筆者
多年經驗，三個輸入變數以上的布林代數使用運算化簡，化簡完後，
心裡不是很篤定是否已經
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