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双边吸收边界生灭过程的特征值估计-北京师范大学
（ ）
２０１２０６ 北京师范大学学报 自然科学版
－
（） （ ） ２２５
４８ ３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｅｉｉｎ ＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔ ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ
ｊ ｇ ｙ
双边吸收边界生灭过程的特征值估计＊
张 驰 张余辉
（ ， ， ， ）
北京师范大学数学科学学院 数学与复杂系统教育部重点实验室 １００８７５ 北京
， 、
摘要 用对偶方法给出双边吸收边界生灭过程第一特征值的精确 算子 进而给出该特征值的变分公式 显式估
ＩＩ
计和逼近定理．
； ； ； ；
关键词 生灭过程 吸收边界 第一特征值 对偶 变分公式
（ ） · （ （ ２） （ ））
且 为 在范数
Ｄ Ｄ Ｋ ‖ ‖ ‖ ‖ ∶＝ ＋Ｄ
Ｄ ｆ Ｄ μ ｆ ｆ
０ 引言
下的闭包 注意这里 定义
． ｆ ∶＝０．
０
２
马氏半群算子的第一特征值估计问题是概率论研 ｛ （ ）： （ ） ， ｝
λ ＝ ｉｎｆＤ ｆ ｆ ＝ １ ｆ Ｋ ＝
０ μ ∈
２
， ，
究中的重要课题 它与半群的收敛速度密切相关 参 ｛ （ ）： （ ） ， （ ）｝ （ ）
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