可忽略疲劳影响的多状态马尔可夫可修系统-山东大学学报（理学版）.PDF

　第４８卷　第３期 山　东　大　学　学　报　（理　学　版） ２０１３年３月　 　 　 　 　 　 　Ｖｏｌ．４８　 Ｎｏ．３　 　 　 　 　 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ） Ｍａｒ．２０１３　 　文章编号：１６７１９３５２（２０１３）０３００９３０６　　　ＤＯＩ：１０．６０４０／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１９３５２．０．２０１２．２４６ 可忽略疲劳影响的多状态马尔可夫可修系统 梁小林，张妮，牛彩云 （长沙理工大学数学与计算科学学院，湖南 长沙４１０１１４） 摘要：假设系统有工作、疲劳工作和失效三种状态，系统中有一个修理工，通过假设部件正常工作时间、疲劳工作 时间和修理时间均服从指数分布，建立原系统模型。在假设忽略疲劳影响的条件下，得到了新系统模型。利用概 率分析与Ｌａｐｌａｃｅ变换技术，讨论了原系统与新系统的可靠度、可用度、平均停工时间等一系列可靠性指标。 关键词：马尔可夫可修系统；疲劳影响忽略；可靠性指标；多状态 中图分类号：Ｏ２１３２　　　文献标志码：Ａ ＭｕｌｔｉｓｔａｔｅＭａｒｋｏｖｒｅｐａｉｒａｂｌｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｆａｔｉｇｕｅｔｉｍｅｏｍｉｓｓｉｏｎ ＬＩＡＮＧＸｉａｏｌｉｎ，ＺＨＡＮＧＮｉ，ＮＩＵＣａｉｙｕｎ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＣｈａｎｇｓｈａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０１１４，Ｈｕｎａｎ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙａｓｓｕｍｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｓｙｓｔｅｍｓｈａｖｅｔｈｒｅｅｓｔａｔｅｓ（ｐｅｒｆｅｃｔ ｗｏｒｋ，ｆａｔｉｇｕｅｗｏｒｋ，ｆａｉｌｕｒｅ）ａｎｄａｒｅｐａｉｒｍａｎ，ａｎｄｐｅｒｆｅｃｔｗｏｒｋｉｎｇｔｉｍｅ，ｆａｔｉｇｕｅｗｏｒｋｉｎｇｔｉｍｅａｎｄｒｅｐａｉｒｔｉｍｅｗｅｒｅｅｘ ｐｏｎｅｎｔｉａｌｌｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄ，ｔｈｅｎｅｗｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｔｈａｔｉｇｎｏ ｒｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｆａｔｉｇｕｅｔｉｍｅ．Ｆｉｎａｌ，ｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌａｎｄｔｈｅｎｅｗｓｙｓｔｅｍｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ａ ｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ，ｍｅａｎｄｏｗｎｔｉｍｅａｎｄｓｏｏｎｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｂｙｕｓｉｎｇｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄＬａｐｌａｃｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｅｃｈｎｉｑｕｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍａｒｋｏｖｒｅｐａｉｒａｂｌｅｓｙｓｔｅｍ；ｆａｔｉｇｕｅｔｉｍｅｏｍｉｓｓｉｏｎ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓ；Ｍｕｌｔｉｓｔａｔｅ ０　引言 在可靠性模型的早期研究中，讨论最多的是两状态的情形，但由于多状态模型更符合实际情况，所以近 几十年受到学者们的广泛关注。文献［１］讨论了有三种状态的部件组成的串（并）联系统，给出了系统的故 障前平均时间和稳态可用度。文献［２］利用再生点技术和马尔可夫更新过程理论，研究了两个三状态部件 组成的热储备系统，得到了一些可靠性指标。文献［３］讨论了具有多状态的两类失效模型的最优结构问题。 ［４５］ 基于离子通道（ＩｏｎＣｈａｎｎｅｌ）理论研究的背景 ，文献［６］建立了可忽略故障影响的马尔可夫可修系统模 ［７１１］ 型。自此以后，对于这类系统的研究引起了国内外诸多学者