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台北市立成功高中104学年度第2学期数学科高二社会组期末考测验卷
臺北市立成功高中 104 學年度第 2 學期數學科高二社會組期末考測驗卷
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一、 複選題 (每題 分, 共 分, 錯一個選項扣 分, 扣完為止)
1. 試選出下列有共同焦點的二次曲線。
(A) (B) (C) − (D) (E) −
2. 已知橢圓 : − , 試選出下列正確選項。
(A) 中心坐標為 (B) 焦點坐標為 − ± √ (C) 長軸長為
(D) 短軸長為 (E) 長軸頂點為 、 −
3. 已知雙曲線 : − , 試選出下列正確選項。
(A) 中心坐標為 (B) 為一漸近線 (C) 對稱於 軸
(D) 焦點坐標為 ±√ (E) 共軛雙曲線為 −
4. 下列各方程式何者的圖形是橢圓?
(A) √ √ − −
(B) √ − − √ −
(C)
(D) − −
(E)
二、 填充題 (每格 分, 共 分)
1. 已知抛物線通過兩點 、− , 其對稱軸為 , 則此抛物線的標準式為
(1) 。
2. 雙曲線的兩條漸近線為 − , − − , 且一焦點坐標為 , 則此雙曲線
的方程式為 (2) 。
1
√ | − |
√
3. 已知一抛物線為 , 則此抛物線的頂點坐標為 (3) 。
4. 已知抛物線上正焦弦的兩端點坐標為 、 , 則此抛物線的方程式為
(4) 。
5. 設 , 是橢圓 的兩個焦點, 若點 在橢圓上且滿足 , 則
△ 的面積為 (5) 。
6. 令 是抛物線 : 的焦點, 、 是 上相異兩點且 、 、 三點共線。若
、 , 則 (6) 。
7. 已知 點為雙曲線 − 上的任意點, , 為此雙曲線的兩焦點, 若 △ 恰為
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