基于ABAQUS的圆柱直齿轮啮合及齿根裂纹扩展仿真研究.DOC

基于ABAQUS的渐开线齿轮齿根裂纹扩展仿真研究 刘双 朱如鹏 （南京航空航天大学机电学院，南京，210016） 摘要：通过proe参数化建模建立一对啮合渐开线齿轮，加载一定载荷后通过分析得到最大应力区域、假定裂纹源头和初始裂纹方向；在应力强度因子的计算过程中，从线弹性断裂力学角度出发，应用abaqus软件计算得到裂纹尖端应力强度因子；根据最大周向应力法，计算了裂纹失稳后的扩展角，并在abaqus中分步模拟了裂纹的扩展趋势；当k1值发生突变后，裂纹迅速扩展以致轮齿断裂。 关键词：齿轮；断裂；裂纹扩展；abaqus Simulation research of the propatation of involute gear tooth Based on abaqus Liu shuang Zhu ru peng (Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,nanjing,210016,china) Abstract: The modeling of two matched involute gear is builded by using PROE parametric design language.Then get the crack initiation’s position and the direction of crack propatation and the area of the max stress. According to the linear elastic fracture mechanics method, the crack tip stress intensity factor is calculated by ABAQUS. The crack propagation direction is discussed by maximum circumferential stress method. the crack angle could be computed and crack propagation is simulated by ABAQUS .The gear tooth will lead to breakage when the number of k1 out variety. Keywords: Gears; Fracture;Crack propagation;abaqus 1．引言 齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动。齿轮传动的主要优点有：传动效率高，工作可靠，寿命长，传动比准确，结构紧凑。齿轮传动的失效一般发生在轮齿上，通常有齿面损伤和齿轮折断两种形式。齿轮折断一般发生在齿根部位。包括两种疲劳折断和过载折断。 为了提高齿轮的可靠性和使用寿命，有必要对齿轮根部的断裂现象进行研究。本文将从断裂力学角度出发，采用有限元的计算方法，研究齿根的断裂。 2．轮齿断裂分析 应力强度因子是描述裂纹尖端的一个参数，它与载荷大小以及几何有关。共有三种断裂模型（图1）,在任何应力下的裂尖应力场为： 图1 断裂模型 (2-1) 其中r为距裂尖的距离， ，为Ⅰ型（张开）裂纹应力强度因子，为Ⅱ型（张开）应力强度因子，为Ⅲ型（撕开）应力强度因子。 对于二维裂纹，假定为0。 (2-2) (2-3) 裂纹扩展方向根据条件或者得到： (2-4) 为了计算二维情况下的积分，ABAQUS定义了围线围绕着裂尖由单元组成的环形域（图2） 图2 裂纹尖端环形域 计算J积分时，围线外的节点处值为0，围线内的所有节点（裂纹扩展方向）的值为1，但外层单元的中间点除外，这些节点根据在单元中的位置被置于0和1之间。 裂纹扩展角度可以参考裂纹平面计算，当裂纹扩展方向沿着初始裂纹方向时候，=0；当时，0；当时， 0。裂纹扩展角度从到（图3）。 图3 裂纹尖端扩展方向 3．轮齿断裂有限元仿真 3.1应力分析 3.1.1模型的建立 根据Pro/E 参数化建模建立渐开线齿轮模型，选用的齿轮材料是普通的钢，弹性模量210Gpa，泊松比为0.3（图4），然后定义一对啮合齿轮（如图5），大齿轮齿数为100。在齿轮啮合处定义三个接触对(如图6)。 在计算小齿轮最大应力位置和小齿轮轮齿啮合处最大受力点时,约束小齿轮内径,给大齿轮施加绕其轴心的扭矩180T。在计算K值时对齿轮进行网格划分，定义为二阶网格，由于裂纹尖端的应力和应变是奇异的，因此在进行有限单