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基于啮合角函数的非圆齿轮共轭齿廓直接求解 - Journal of
第2 4 卷第9 期 东 北 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) Vol 24 ,No . 9
2 0 0 3 年 9 月 Journal of Nort heastern U niver sity (N at ural Science) Sep . 2 0 0 3
文章编号 : (2003)
基于啮合角函数的非圆
齿轮共轭齿廓直接求解
林 菁 , 鄂晓宇 , 谢里阳
( 东北大学 机械工程与自动化学院 , 辽宁 沈阳 110004)
摘 要 : 定义了非圆齿轮啮合角函数的概念 ,提出了基于啮合角函数的非圆齿轮共轭齿廓的
直接求解方法 建立了齿廓求解的运动几何学模型 ,给出了齿廓方程 ,给出了齿廓啮合原理的啮合
·
角函数表达式 该方法 ,给定啮合角函数 ,无需坐标变换 ,可直接求解共轭齿廓 ,简化了非圆齿轮共
·
轭齿廓的求解 该方法亦适用于圆齿轮齿廓 ,实现了圆齿轮和非圆齿轮共轭齿廓求解的高度统一
· ·
为齿轮传动的设计计算提供了一种有效的新途径 ·
关 键 词 : 啮合角函数 ;非圆齿轮 ;共轭齿廓 ;啮合原理 ;齿轮传动
中图分类号 : TH 112 2 文献标识码 : A
非圆齿轮是用于传递两轴间非匀速运动和动
力的 它的节曲线不是圆 ,而是按运动要求专门设
·
计的 非圆齿轮副的设计计算比圆齿轮复杂 ,加工
·
制造也比较困难 ,这些都限制了非圆齿轮的应用 ·
长期以来 ,有关非圆齿轮设计与制造资料很少 随
·
着 CAD/ CAM 和 CN C 技术的发展 , 非圆齿轮设
计与制造进入了一个新阶段 近年来 ,它的具体应
·
用愈来愈多 ,对它的研究也日益增加[ 1~9 ] ·
本文提出了基于啮合角函数的非圆齿轮共轭
齿廓直接求解方法 ,该方法 ,通过啮合角函数 ,无
需坐标变换 ,可直接求解共轭齿廓 ,分析齿廓的几
何特性 ,简化了非圆齿轮共轭齿廓的求解及其几
何特性分析 ,为非圆齿轮的设计计算提供了一种
有效的新途径 该方法亦适用于圆齿轮齿廓 ,实现
· 图 1 共轭齿廓
了圆齿轮和非圆齿轮共轭齿廓求解的高度统一 · Fig . 1 Conjugat e tooth profile s
为非圆齿轮的啮合角 显然, 本文定义的非圆齿轮
1 共轭齿廓方程 ·
啮合角, 在概念上不同于传统的圆齿轮啮合角的
图 1 ,取直角坐标系 o1 x 1 y 1 和 o2 x 2 y 2 分别 概念 根据齿廓啮合定律[ 10] , 有
·
与齿廓 1 和齿廓 2 固联, 纵坐标轴 y 1 和 y 2 与齿
α= α = α;
1 2
轮连心线 o1 o2 重合 齿廓 1 和齿廓 2 为一对共轭
·
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