外力对物体作功.PPT

ha 地面 a 注意 物体在两个位置的重力势能之差有绝对意义，但在某一位置的重力势能只有相对意义； 重力势能属于质点与地球所组成的系统。 hb 三、保守力和非保守力　　一般势能概念 保守力 在力场中，物体从一点移至另一点，力所作的功仅与物体的初末位置有关，与路径无关； 或 一个力对沿任意闭合路径运动一周的物体所作的功为零，则此力称为保守力。 反之，力的功与路径有关，称为非保守力。 对于保守力场，可引入势能概念。如图，物体在保守力场中从a点运动到b点，有 a b 其中，　、　分别为物体在位置a和位置b的势能。 选定势能零点，任一点物体的势能等于 将证明弹性力、万有引力、静电力为保守力。 四、 弹性力的功　弹性势能 o x 如图，物体在弹性力的作用下，从a点运动到b点，弹性力的功为 仅与初末位置有关，弹性力为保守力，可引入弹性势能。 o x 选 选弹簧无形变时物体的位置（即x=0)为弹性势能零点，物体在任意位置的弹性势能等于 这样，弹性力的功等于弹性势能增量的负值。 五、万有引力的功　引力势能 如图，　与　之间有万有引力，设　　远大于　静止不动，　对　的引力为 　　从a点运动到b点，引力的功为 仅与初末位置有关，与路径无关，万有引力为保守力。 可引入引力势能，即 选无穷远点为势能零点，质点　　在任一位置的引力势能　　等于 注意： 势能是状态函数，Ep=Ep(x, y, z)； 势能是相对的，但其差值与参考点的选择无关； 势能是属于系统的，取决于系统内物体之间的相互作用和相对位置。 §3-4 功能原理 机械能守恒定律 一、 物体系动能定理 如图，研究若干物体组成的系统，每一个物体受系统外的物体的作用（外力）和系统内物体的作用（内力）。 看系统中第i个物体，在一段时间内，速度由 变为 ，内外力所作的功分别为 及 ，则 将上式对系统内所有物体求和，得 其中 物体系的末动能； 物体系的初动能； 结论： 作用于物体系的一切外力及内力的功的代数和等于物体系动能的增量。 为物体系的动能定理。 二、功能原理 物体系物体之间的内力可能多种多样，总可分为 保守内力+非保守内力 相应内力的功等于 因此 动能增量 物体系的动能定理 * * 1.掌握变力作功的计算和动能定理的应用； 2. 掌握保守力作功作功特点及与相关势能的关系； 3. 明确功与能（动能、势能）关系与区别； 4. 掌握机械能守恒定律的物理意义及应用条件. 教学基本要求 §3—1 功 功率 §3 — 2 动能 动能定律 §3 — 3 势能 §3 — 2 功能原理 机械能守恒定律 §3 — 2 能量守恒定律 在物理学中，能量是一个非常重要的概念， 1807年 托马斯.扬引入。现代科学证明，本章介绍的能量守恒是一切变化和自然过程必须遵守的定律。 功来源于机械工作，于能量密切相关，这章将从功的引入开始，以能量守恒定律结束。 焦耳（J. P. Joule, 1818~1889),英国物理学家，发现能量守恒及转换定理的 主要代表。 迈尔（Robert Mayer, 1814~1878),德国物理学家，医生，第一个提出能量守恒的科学家； 亥姆霍兹（Hermann Von Helmhotz, 1821~1894)，德国物理学家，生理学家，系统地论述了能量守恒定理； §3—1 功 功率 一、 恒力的功 大家已熟悉功的概念，下面先介绍恒力的功，随后引入变力的功，后者是学习的重点和难点。 恒力 ：大小和方向不变 ? ? a b ?力与运动 方向的夹角 如图，物体在恒力的作用下，沿直线从a点运动到b，其位移为 ，恒力对物体（质点）所作的功定义为 ? ? a b 可写成矢量的形式 显然 功的单位 在国际单位制，功的单位为焦耳 1焦耳（1J） = 1N·m = 1kg·m2/s2. 二、变力的功 如图，质点（研究对象）在变力 沿曲线从a点运动到b点，力作的功等于多少？如何计算？ a b 方法 将曲线分割成许多小段，每一段很小，可视为直线段，相应的位移为 在每一段上，质点受力近似看成常矢量 a b 对每一小段，用恒力的功的定义得力在这段位移上的功 称为力在位移 中的元功。 将元功相加，近似得质点从a运动到b点力作的功 当 ，力作的功等于函数 沿曲线的线积分 特殊情形 1. 在整个路程中，作用力 为恒力，有 where 常矢量 2.质点在直线上运动，取为x轴，受力沿x轴方向，有 x1 x2 x 所以 注意 质点在直线上运动，力与x轴成夹角，将力投影。 合力的功 在运动过程，质点受几个力的作用，