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外啮合圆柱齿轮几何计算公式名称及代号计算公式及说明直齿轮斜
外啮合圆柱齿轮几何计算公式
名称及代号 计算公式及说明 直齿轮 斜齿及人字齿轮 模数 m 由强度计算或结构设计确定,并取标准值。 法向模数mn取标准值。 端面模数:mt=mncos? 分度圆螺旋角 ? ?=0 两轮螺旋角相等,方向相反 分度圆压力角 ?=20° ?n=20°,tan?t=tan?n/cos? 分度圆直径 d d=mz d=mtz 标准中心距 a a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 a=(d1+d2)/2=(z1+z2)mn/(2cos?) 啮合角?' 情况Ⅰ:已知总变位系数(x1+x2)时, inv?'=2(x1+x2)tan?/(z1+z2)+inv? inv?t'=2(xn1+xn2)tan?n/(z1+z2)+inv?t 求出啮合角?'后,可求出变位后的中心距a';情况Ⅱ:已知变位后的中心距a'时, cos?'=acos?/a'cos?t'=acos?t/a' 求出啮合角?'后,由上式求(x1+x2)值,再进行分配。 中心距变动系数 y y=(a'-a)/m =(z1+z2)(cos?/cos?'-1)/2 yn=(a'-a)/mn??=(z1+z2)(cos?t/cos?t'-1)/(2cos?)yt=yncon? 变位后的中心距a' a'=a+ym=acos?/cos?' a'=a+ytmt=a+ynmn=acos?t/cos?t' 齿根圆直径df df=d-2(ha+c-xm) df=d-2(han+cn-xnmn) 齿顶圆直径da da1=2a'-df2-2cda2=2a'-df1-2c da1=2a'-df2-2cnda2=2a'-df1-2cn 齿顶高 ha ha=(da-d)/2 齿根高 hf hf=(d-df)/2 齿高 h h=ha+hf 基圆直径db db=dcos? db=dcos?t 节圆直径d' d'=db/cos?' d'=dbcos?t 分度圆齿距 p p=m? pn=mn?, pt=mt? 基圆齿距 pb pb=pcos? pbt=ptcos?t 齿顶压力角?a ?a=arccos(db/da) ?at=arccos(db/da) 基圆螺旋角?b ?b=0 tan?b=tan?cos?tcos?b=cos?cos?n/cos?t 端面重合度 ?? ??=[z1(tan?a1-tan?')+ z2(tan?a2-tan?')]/(2?) ??=[z1(tan?at1-tan?t')+ z2(tan?at2-tan?t')]/(2?) 纵向重合度 ?? ??=0 ??=bsin?/(mn?),b为齿轮宽度 总重合度 ?? ??=?? ??=??+?? 注:角标n为法面,t为端面;1为小齿轮,2为大齿轮。
齿 轮 标 准 模 数 (mm)
圆柱齿轮(GB12368-90) 第1系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 第2系列 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11) 14 18 锥齿轮(GB12368-90) 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.53.75 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 9 10 11 12 14 16 18 20 注:1. 斜齿轮及人字齿轮取法面模数为标准模数;锥齿轮取大端模数为标准模数。
2. 优先采用第1系列,括号内的模数尽可能不用。
渐开线圆柱齿轮的基本齿廓 mm
(GB1356—88)
基 本 齿 廓 参 数 代 号 数 值 齿顶高
工作齿高
顶隙
全齿高
齿距
齿根圆角半径 ha
h′
c
h
p
Rf m
2m
0.25m
2.25m
?m
≈0.38m 注:1. 本标准适用于模数m≥1mm,齿形角?=20°的渐开线圆柱齿轮。
2. 允许齿顶修缘。
中 心 距 系 列(推荐使用)mm
第1系列 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 第2系列 145 180 225 280 355 450 560 710 900 1120 1400 1800 2240
动力齿轮传动的最大圆周速度 m/s
精度等级
圆柱齿轮传动
锥齿轮传动
直齿
斜齿
直齿
曲线齿
5级以上
≥15
≥30
≥12
≥20
6级
<15
<30
<12
<20
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