营销中小学“数学情境与提出问题”教学研究简介.ppt

下面来看一个探索“欧拉定理”的教学实例： [数学情境] 立方体、长方体、三棱锥……的顶点数、面数和棱数如下表所示： 多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E） 立方体 6 8 12 三棱锥 4 4 6 四棱锥 5 5 8 五棱锥 6 6 10 三棱柱 5 6 9 五棱柱 7 10 15 八面体 8 6 12 截角立方体 7 10 15 * [提出问题] （让学生认真观察表2中F、V、E的变化情况，探究数字之间可能隐含的关系或规律，在老师的适时引导下提出相关问题如下） （1）（纵向分析）顶点数V是否随面数F的增大而增大？ （2）（纵向分析）棱数E是否随面数F（或顶点数V）的增大而增大？ （3）（横向分析）F和V（“F和E”或“E和V”）之间是否存在某种关系？ （4）（全面分析）V + F与E（“V + E与F”或“E + F与V”）之间是否存在某种关系？ （5）有一个凸多面体，其顶点数是60，其面是一些五边形和六边形，且每个顶点上均有3个不同的棱，问这个多面体的面中有几个是五边形，有几个是六边形？ （6）你能否构造出另外的多面体对你的结论进行验证. 经过思考、讨论，学生得出：F + V = E + 2，这就是有名的欧拉定理. * 通过学生对以上问题的思考并得出结论，让学生深切体会到数学家探索数学知识（欧拉定理）的思维过程，让学生在探究过程中理解并掌握知识，实现对数学知识的再发现. * 3)对学生提出数学问题的认识 要培养具有创新意识和创新能力的学生，首先要有创造型的教师.现代教育心理学认为，创造型的教师必须注重启发儿童的思维，鼓励他们自己去发现问题和提出问题，对问题的解决方案提出假设并亲自实践；创造型的教师应对儿童的提问表现出极大的兴趣并认真加以对待；对学生自发提出的问题，创造型的教师不是急于给出解答而是鼓励学生进行思考并让他们自行寻求可能的解决办法. * 据此，在“情境——问题”教学中，关于如何促使学生提出数学问题，我们认为要考虑以下五个方面： ①教师希望学生提出什么问题？学生能否提出这些问题？ ②如何引导学生提出数学问题？ ③学生提出的问题是否具有合理性？ ④教师该怎样处理学生提出的问题？ ⑤怎样促使学生解决其中的关键问题？ * 4)对数学问题解决的认识 学生数学问题意识的形成过程和学习解决数学问题的过程，实际上就是学习和经历创造性数学活动经验的过程.为此，在“情境——问题”数学教学中我们提倡如下的数学问题解决理念： ①数学问题解决活动应由学生在教师设置的数学情境中主动、独立（或合作）地进行，教师的指导应更多地体现在为学生创设良好的数学情境、引发学生质疑提问、启迪学生数学地思考上; ②创造性意识与能力的培养和训练，要体现在提出数学问题和具体解决数学问题的过程中：从情境中质疑、探究、提出数学问题，在解决数学问题的过程中去质疑、思考、发现相关的数学问题，在问题解决之后把已经解决的问题作为新的数学情境进一步反思、质疑又提出更深层次的数学问题; ③数学问题解决与提出数学问题携手共进，促进学生的问题意识和创新能力的发展. * 5)对应用数学知识的认识 中小学数学教学应在数学应用和联系实际方面大大加强.近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的数学知识应用意识，有利于发展他们的实践能力与创新能力. * 4.中小学“数学情境与提出问题”教学研究的定位 首先，从中小学“数学情境与提出问题”教学实验研究与同时期其他数学教学实验研究的对比来看，该实验研究是一项前沿性、创新性的数学教学实验研究. 其次，从中小学“数学情境与提出问题”教学实验研究自身的特点来看，该实验研究是一项探索性、开放性与综合性的数学教学实验研究. 再次，从中小学“数学情境与提出问题”教学实验研究的未来发展来看，该实验研究是一项发展性、可迁性的数学教学实验研究. 因此，我们认为中小学“数学情境与提出问题”教学实验研究是一项具有前沿性、创新性、探索性、开放性、综合性、发展性和可迁性的数学教学实验研究. * 三、中小学“数学情境与提出问题”教学研究的教育价值 1. 中小学“数学情境与提出问题”教学的教育心理观 “情境——问题”数学教学注重学生良好非智力心理素质的培养; “情境——问题”数学教学注重学生学习心理规律在教学中的应用: ①应用感知规律培养学生的观察能力 ②应用注意规律组织教学活动 ③应用想象规律培养学生的想象能力 * 教学举例：叠报为梯登月球 [数学情境] 将一张薄薄的人民日报，连续反复对折若干次，报纸叠起来的厚度将不断增加；已知地球与月球间的距离为38