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导数基本公式表基本积分公式表
导数基本公式 积分基本公式
（1）
（2）（）
（3） （3） （）（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（1） (1)若
（2） 则
（3） (2)分部积分公式（即）
（4）（复合函数求导法则） (3)定积分的计算
微分的计算公式： （计算定积分: 先求不定积分,得原函数, 上限代入减下限代入）
（求微分的实质就是求导数） (4)变上限定积分求导数：
如何运用基本导数公式？
1.直接利用公式 如 ，对应的基本公式是，此时，
所以
2.复合函数求导法 如 ，对应的基本公式是，此时，x的位置是，因此不能直接用基本公式代，而应该用复合函数求导法, 再乘上一项:
3.隐函数求导法 （实质是复合函数求导数）
如 ， （把y看作中间变量）
如何运用基本积分公式？
1. 直接利用公式 如 （利用公式）
2. 第一换元法（凑微分法）
例如
利用公式时，等式左边u必须完全一样.
再如 （利用公式）
常见的凑微分形式
（1）
（2） 特别地，a＝1时
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
如 （利用上面的第(8)式及公式）
3.分部积分法（即）
几种用分部积分法求不定积分的形式：（1）（2）
（3） （4）
例如
不定积分与可导（微分）互为逆运算
如 ， .
2
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