一次方程组教材分析.ppt

变式训练：解方程组 类型二、遇比例式找关系式，巧设元型 例2、解方程组 解：由①可设 ① 将其代入②得 解得 ，所以 变式训练：解方程组 ② * 类型三、代数式求值问题 例3、在等式 中，当 时， ； 当 时， ；当 时， 。求 、 、 的值。 解：依题意得 解得 变式训练：已知方程组 的解使代数式 的值等于-10，求 的值。 * 实际问题与二元一次方程组 题目配备：见篇子上应用题。 * 学情分析： 教学策略及 教学建议： 内容分析 地位与作用： 二元一次方程组教材分析 课标对本单 元的要求： 常见题型 14中学 * 1、了解二元一次方程组及其相关概念，会解简单的二元一 次方程组。 2、能灵活选择代入消元法和加减消元法解二元一次方程 一、课标对本单元的要求： 组，将“未知”转化为“已知”，使方程组逐步转化为 3、了解三元一次方程组及其解法,进一步体会“消元”思想， 能根据三元一次方程组的具体形式选择适当解法。 4、能设两（三）个未知数列方程组表示实际问题中的两 （三）种相关的等量关系，能根据问题的实际意义检验结 果是否合理。 的形式，体会“消元”思想和把复杂的问题转化为简单问 题的化归思想。 * 重点：1、能根据题目灵活选择消元法来解二元一次方程组。 2、探索用二元一次方程组解决有关的应用题。 难点：二元一次方程组的应用，分析题目中蕴含的数量关系。 5、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量 关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的 过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的 问题的数学模型。 * 二、内容分析： 1、二元一次方程组的相关概念：类比一元一次方程的概念进 行教学，加深对新旧知识的理解；对于二元一次方程组可 以结合教材P109的数学活动1，“从函数角度”渗透二元一 次方程是一次函数的另一种呈现形式，又称为线性方程。 二元一次方程组的解是组成方程组的两个一次函数图象的 交点坐标”，为后续的学习做好铺垫。另外，二元一次方 程又叫不定方程，不定方程的解有无数组，二元一次方程 组的解是组成二元一次方程组的两个不定方程的公共解。 * 2、“消元”是解二元一次方程组的核心，二元一次方程组含有 两个未知数，如果消去一个未知数，方程组就整合为一个 一元一次方程，由它先解出一个未知数的值，然后再求另 一个未知数的值。本节首先从讨论解方程组需要出发，引 导学生从解决问题方法的角度认识“消元思想”。然后依次 讨论两种消元方法——代入法、加减法。 3、“实际问题与二元一次方程组”选择了三个探究问题：“饲 料问题、种植计划问题、成本与产出问题”让学生对问 题进行一定的思考，然后把实际问题转化为数学模型。 * 4、“三元一次方程组解法举例”目的是通过解三元一次方程 组进一步体验消元思想，三元一次方程组含有三个未知 数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的。消去一 个未知数就转化为前面已经学过的二元一次方程组。因 此求三元一次方程组解的过程中，消元思想体现的非常 充分。 5、注重我国数学历史和文化的渗透，教材中介绍了我国古代 在数学发展中取得的成就。教材P107阅读与思考，P90第4 题鸡兔同笼问题和P112第8题等我国古代算术题都为现代中 学生所喜好。 * 1、方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界的一个有效数学模型。 三、教材的地位与作用 2、二元一次方程组是方程组中最基本、最简单的类型，可 以说起到了承前启后的作用。它为现实生活中涉及多个 未知数的问题建立了数学模型，是一元一次方程的再发 展，是线性方程组的基础，它对于解含有多个未知数的 问题很有效。通过对二元一次方程组的学习，不但可以 了解一元问题，而且可以提高对多元问题的认识。 * 1、能力：具有不熟练的读写能力； 2、心理素质：对文字类题目（应用题）的恐惧心理； 3、学习中存在的问题：不会审题（不会读题），导致 其不能准确分析问题中数量关系； 4、知识储备：已在前一学段和七年级上册学习了一元 一次方程的相关概念与应用。 四