化模型的三要素.ppt

Lingo/Lindo软件介绍 ---Lindo Lindo程序以“MAX”（ 或“MIN”）表示目标是求最大化（最小化）问题，后面直接写目标函数的表达式和约束的表达式条件，目标函数和约束之间以“ST”分开；程序以“END” （也可以省略）结束； 输入格式与数学模型表达式几乎完全一样，连系数之间的乘号都一样省略了，而且必须省略； 在Lindo模型中的书写是相当灵活的；并且Lindo中已假定所有变量非负，也不区分大小写；约束条件中的“=”及“=”可分别用“”“”代替；输入的多于空格和回车也会被忽略； 一行中“！”后面的文字将被认为是说明语句，不参与模型的建立，主要目的是增加程序的可读性。 我们从这段程序可以看出Lindo模型有以下特点： * 现在我们用Lindo软件来求解这个模型，单击工具栏中的 图标，便得到以下运行状态窗口： Lindo求解器运行状态窗口各项的含义 名称 含义 Status 显示当前求解状态：Optimal表示已经达到最优解；其他可能的显示：Feasible，Infeasible，Unbounded Iterations 显示迭代次数 Infeasibility 约束不满足的量；0表示这个解是可行的 Objective 显示当前解的目标函数值 Best IP 显示整数规划当前解的最佳标函数值：N/A表示无答案或无意义 IP Bound 显示整数规划的界 Branches 显示分支定界算法已经计算的分支数： N/A表示无答案或无意义 Elapsed Time 显示计算所用时间：0：00说明计算太快，用时还不到0.05S Update Time 显示控制和刷新本界面的时间间隔 Interrupt Solver 中断求解程序 Close 关闭该窗口 添加Lindo求解器 * 显示结果如下 单纯行法迭代两次得到最优解 最优目 标值 最优解各变量 的值 对偶价格 影子价格： 表示该非基变量增加一个单位而其他变量不变时目标函数减少的量（对max型问题） 松弛变量的值【紧约束】 单纯行法进行两次迭代 * Lingo/Lindo软件介绍 ---Lindo 变量以字母开头、不区分大小写，变量名可不超过8个字符； 变量不能出现在约束条件的右端，右端只能是常数；变量与系数之间可以有空格，但绝对不能有任何运算符； Lindo中不接受”（）“和逗号 ”，“等任何运算符号（除非在注释语句中）； 模型中的表达式应当经过化，如不能出现 （X+1）2 + 2X2 + 3Y，而应该写成3X2+2X+3Y+1； 模型中已假定所有变量非负，可在模型的 ”end“语句后面用命令”free“取消变量的非负假定，其用法是在”free“后面跟变量名； 在模型的 ”end“语句后面可以用命令”SUB“设定变量的上界，用命令”SLB“设定变量的下界； Lindo中以“！”开始的是说明语句，说明语句也以“ ;” 结束。 使用Lindo软件的一些注意事项： * Lingo/Lindo软件介绍 ---Lindo 下面我们用一个例子来说明Lindo中三个变量范围限制命令（FREE、SBU、SLB）的作用和使用方法： 例-4 在这个模型中，对变量x没有非负限制，对y有上限限制，对z有下限限制；分别用FREE、SBU、SLB三个命令可以实现这些功能。具体输入如下： * 图a：例4的输入模型 图b：例4的输出结果 * Lingo/Lindo软件介绍 ---Lingo Lingo9.0软件比以前的版本有了很大的改进，功能大大增强，性能更加稳定，结果更加可靠；从基本更能上看，与Lindo相比，Lingo软件主要具备以下优点： 除具备Lindo饿全部功能外，还可以用于求解非线性规划问题； Lingo包含了内置的建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题，模型中所需的数据可以以一定的格式保存在独立的文件中。 事实上，Lindo公司目前已经将Lindo软件从其产品目录中删除，而将Lindo软件的所有功能都在Lingo中得到了支持，所以在不久的将来总有一天人们会废弃Lindo软件不再使用，但Lingo的生命力应该还是很顽强的！ * Lingo/Lindo软件介绍 ---Lingo 对前面的线性规划模型，编写Lingo程序如下： * 点击图标 运行，屏幕上显示运行状态窗口如下： 对于Lingo运行状