海涛-黑体间的辐射换热及角系数.ppt

. 黑体间的辐射换热及角系数 余海涛 济南大学 * . 前言 研究辐射问题主要包括两个方面的内容： 一个是辐射强度的问题； 另一个是当物体空间的相对位置不同时，辐射的规律。 黑体表面间的辐射换热的强度符合斯蒂芬-波尔兹曼定律，而当辐射体之间存在空间位置的变化时，则要引入角系数来反映这种变化。 * 黑体间的辐射换热 任意放置的两个黑体表面会向位于其上方的半球体空间进行辐射。 由于两黑体的形状尺寸及相对位置的不同，使一物体表面发射的能量不能全部投射到另一物体的表面上。 把一物体表面发射的辐射能落在另一物体表面的百分数称为角系数。 * 任意放置的两个黑体表面间几何关系 两个任意放置的黑体表面，设表面面积分别为A1和A2，分别维持恒温T1和T2，表面之间的介质对热辐射是透明的。 设表面1在T1温度辐射出的总能量为Φ1,表面2在T2温度辐射出的总能量为Φ2 。 * 表面1对表面2的角系数记为X12 ，表面2对表面1的角系数记为X21。 落在黑体表面的能量被全部吸收，所以两个表面间的换热量为 则角系数 同理 * 当T1=T2时， Φ12=0，Eb1=Eb2。 由此可以得出 A1X12=A2X21 上式说明，两个表面在辐射换热时，角系数具有相对性。 因角系数纯属几何因子，仅取决于几何特性（形状、尺寸及物体的相对位置），所以上面关系式不受温度条件约束，在有换热时也成立。 于是两个黑体间辐射换热计算公式为： * 角系数的确定 确定角系数的方法很多，如积分法、几何法、及代数法。 参看图10-18，考察dA1对dA 2角系数。r为两物体中心的连线，可以证明Xd1，d2为 * dA 2是面积A 2的微圆面积，对整个A 2面积积分，可得dA1 对表面A 2的角系数Xd1，2 同理可得微元dA 2对A1表面的角系数Xd2，1 * 整个表面A1和A 2之间的角系数X12和X21显然可以由下列积分定义： 给定表面A1和A 2之间的几何特性， 角系数X12和X21可以从上述定义式求得。 * 角系数的性质 1 相对性 角系数的相对性原理在黑体间辐射换热的分析中导出：A1X12=A2X21 2 自见性 是指一个物体表面所辐射出来的能量，投向自身表面的分数。 对于平面或凸面，其自见性为零，即X11=0；对于凹面，其自见性不为零，即X11≠0。 * 3 完整性 由几个表面组成的封闭腔，根据能量守恒原理，从任何一个表面发射出的辐射能必须全部落到其他表面： Φ1=Φ11+Φ12+Φ13+…+Φ1n 因此，任何一个表面对其他各表面的角系数之间的关系： * * 代数法求角系数 利用角系数的上述性质，可利用代数方法求算某些物体之间的角系数。 * 根据角系数的完整性和相对性： X12+X13=1 X21+X23=1 X31+X32=1 A1X12=A2X21 A1X13=A3X31 A2X23=A3X32 * THE END 谢 谢！ * * * * * * . * * * * *