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保守律和微分方程模型.ppt

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保守律和微分方程模型

守恒定律与微分方程建模 连续性;以控制面(C.S.)为边界,第;S1与S2组成控制体(A+B);讨论:(连续性方程)数学建模中;交通流模型2013年全国大学生;速度—密度线性模型速度-密度是;跟驰模型 适用条件:单车道,无;一般 交通流方程的解法(特征线;2014年美国大学生数学建模竞;模型假设 :假设高速公路上所有;符号:宏观模型:历壮诽吁旗廖愉;超车模型:对上式求导:是指车辆;建立出超车持续时间T模型,即可;V-t关系式复杂,数据拟合出v;连续性方程改写为:积分区间[0;因超车增加的车流量,A为超车,;超车反应时间,一般为0.84s;规则一:超车返回原车道;规则二;定义: ;微分方程建模研究领域:一个变量;物种模型Malthus模型生物;讨论: a) 时;Logistic 模型:Mal;Logistic模型修改—Sm;前面模型隐含假设:1) 自然增;2.分布时滞模型描述情形:t时;解得:逐次分段计算下去解得:???;年龄结构模型设f(t,x)是时;微分方程形式:确定初边值条件:;种群总数:平均年龄:平均寿命:;考虑两个种群X1和X2,在t时;令X1为食饵,X2为捕食者修正;2007年大学生数学建模真题 ;Logistic模型求解:拟合;Logistic模型短期预测较;中长期预测:人口继续增长,但是;年龄结构模型:h(x)是单位时;懈促蓄褪叠悸暑渗盗定买控苍爽海;第t年年龄为x的人口数是第t-;城市化的影响:1.2001-2;结论:城镇化对人口数有抑制作用

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