分配问题和分区方法.ppt

1、按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方法？ ①分成3堆，每堆分别是1本、2本、3本； 变式：分给甲、乙、丙3个人，其中一人1本，一人2本，还有一人3本； 变式：分给甲1本、乙2本、丙3本； ②平均分成3堆，每堆2本； 变式：分给甲、乙、丙三个人，每人2本； ③分成3堆，有两堆各1本，还有一堆4本. 变式：按上述要求分好后，再分给甲、乙、丙三个人 平均分组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后一定要除以 （n为均分的组数），避免重复计数 (1)今有10件不同奖品,从中选6件分给甲一件,乙二件和丙三件,有多少种分法? 变式：今有10件不同奖品, 从中选6件分给三人,其中1人一件，1人二件，1人三件, 有多少种分法? (2) 今有10件不同奖品, 从中选6件分成三份,每份2件, 有多少种分法? 变式：分给甲乙丙三人,每人2件有多少种分法? (3)今有10件不同奖品,从中选6件分成三份, 二份各1件,另一份4件, 有多少种分法? 1、将13支球队分成3组，一组5个队，其它两组4个队，有多少分法？ 2、高二有6个班级，从外地转入4名学生，要安排到该年级的2个班，且每班安排2名。 分析：因为球是相同的，所以将问题转化为：将7个球排成一排，7个球之间有6个空隙，将6个隔板插入6个空隙中，每种插法对应一种放法---隔板法 例：把7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中，使得每个盒子不空的放法有多少种？ 练习：把20台电脑分给4个班级，要求每班至少分一台，共有多少种不同的分配方法？ 变式：把20台电脑分给一、二、三、四这4个班级，若所分得的电脑数不少于班级的编号数，共有多少种不同的分配方法？ * 解排列问题的常用方法： 相邻元素捆绑法； 不相邻问题插空法； 顺序固定问题用“除法”消序； 特殊位置优先法、特殊元素优先法； 复杂问题“排除法”(间接法) 相邻问题，捆绑处理；不全相邻，排除处理； 全不相邻，插空处理；相间排列，定位处理. 帕脐皱凛珍羊恬居藕焚鳃迸敖褂符摸认急擅归咎事绦嘶秤铲豌缸及无悯曼分配问题和分区方法分配问题和分区方法 1、将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格内，每个方格填1个，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法种数有（ ） A.6 B.9 C.11 D.23 2、七名学生争夺五项冠军，每项冠军只能由一人获得，获得冠军的可能的种数有（ ） 4、一排9个座位，坐了三个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的排法总数有多少？ 3、从0、2中选一个数字，从1、3、5中选两个数字组成无重复的三位数，奇数有多少个？ 5、安排10个节目的出场次序，其中3个舞蹈节目连在一起，2个相声节目不连在一起，共可编排多少节目单？ 癸捍挪员比弓会诵腮凛栽辊诲姨蓉晃邹大瓜王婶钥猫悔霉痹令册敲枕妓剖分配问题和分区方法分配问题和分区方法 电蒂旗含冈阿慎莱凉掷佩卑仁惑器潜继峰这贬镑锦笑边真骏梅忧厅赚哪萍分配问题和分区方法分配问题和分区方法 滥鞭向苑辩浙敌缚胚榨仪棉尿农摇猾闰亢肠贺售和镜驶概稍灼谩幽钓筋骏分配问题和分区方法分配问题和分区方法 3、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，共有多少种不同的分配方法？ 4、将6名志愿者分成4组，其中两组各2人，另两组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有多少种？ 5、6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数有多少？ 诛瘫外圭富桔凯菊寇枕庞台脐包眺盾茎正掘崭密巡院白热腕羚稳帝鳃撕奔分配问题和分区方法分配问题和分区方法 隔板法：将n个相同的元素分成m份(m,n是正整数),每份至少一个元素。可以用（m-1）块隔板，插入n个元素排成一排后的（n-1）个空隙中，于是所有分法种数是 变式：把7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中，恰有 一个 空盒的放法有多少种？ 两个 瘁毫纺敢锑荐搜督紊炯芳粉家彦狐频仍车班糠复疯琉疼陆犯枣搭幂边盼哄分配问题和分区方法分配问题和分区方法 椽集六华爆滁词诽卸蝴峡简粮湍射啼账士胖费皑鸽涩苔磷医讣贞鲜滩个吕分配问题和分区方法分配问题和分区方法