受曲面约束弹性细杆的平衡问题.PDF

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 9# % $$7 % ， ， ， I0J *9# (0 *% KLJM $$7 （ ） !$$$;#A$6$$769# $% 6$7$;$: )BC) DEFGHB) GH(HB) !$$7 B/,N * D/M3 * G0. * !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 受曲面约束弹性细杆的平衡问题 ）） ） ） ! ! # 薛 纭 陈立群 刘延柱 !）（上海大学上海市应用数学和力学研究所，上海 $$$%$ ） ）（上海应用技术学院机械与自动化工程学院，上海 $$## ） # ）（上海交通大学工程力学系，上海 $$$#$ ） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） $$# !$ !# $$# !! ! 作为’() 等一类生物大分子的力学模型，弹性细杆的非线性力学再次受到关注，形成一个力学与分子生物学 的交叉学科 除了不受外界约束的自由弹性细杆外，受曲面约束的弹性细杆静力学具有重要的应用背景 * * 在分析约束、约束方程和约束力的基础上建立了受曲面约束的圆截面弹性细杆的平衡微分方程，即曲面上的 方程，它是以截面主矢和截面姿态坐标以及中心线的 坐标为变量的微分 代数方程 作为应用，讨 +,-.//011 ’23.4-523 6 * 论了约束是圆柱面的情形 此时平衡的无量纲方程仅含的物理参数是截面对形心的抗扭刚度和对主轴的抗弯刚度 * 的比值，与几何参数无关 由此导出方程的螺旋杆特解 数值计算表明，对弹性细杆中心线的几何形状有显著影响 * * 的是截面主矢和姿态坐标及其导数的起始值，而不是物理参数* 关键词：弹性细杆， 超螺旋，曲面约束，螺旋杆 ’() ： ， !## $#$ $#7$’ !8 引 言 * 曲面上圆截面弹性细杆的平衡微分 方程 弹性细杆非线性力学因在分子生物学中成功地 模拟’() 等一类大分子的平衡而重新受到关注，形 $ % ’ 变形几何方程 成经典力学与分子生物学交叉的新的研究领 ［— ］ 研究长为 的非圆截面自由弹性细杆 建立惯 域! 9 * 文献