对《昆虫种群动态模型及其图形.PDF

南京林产工业学院学报 一九八.三年 4 JOURNAL OF NANJING TECHNOLOGICAL 第四期 COLLEGE OF FOREST PRODUcrS 198 3 对《昆虫种群动态模型及其图形 理论》带一文的初步看法制 吴祖友 (非本学品， 77级学生〉 将宋健人口发展过程的预测理论应用到昆虫种群中去，应该说是一个有意义的尝 试，但遗憾的是，冯晋臣老师的《昆虫种群动态模型及其图形理论)) (以下简称《昆》文〉在 理论和方法的运用上出现了一系列的混乱和错误。他贸然得出模型经实际使用，计算所得 的种群动态趋势，与实际情况相一致、 经实例计算证明，上述诸动态模型，使用效果较 好等结论，我们认为缺乏科学根据，经不起实践检验。假如《昆》文的作者对宋健人口 发展过程的预测理论，以及系统分析与控制论的基本原理和实质有一定的理解并借鉴的 话，那么就不至于如此。本文仅就四个方面的问题提出我们的看法。 1. ((昆》文采用随机撞分方程作预报方程是根本性的错误 《昆》文中将带有控制项自 (t)蚁。五(t) 的状态方程式(17)、 (1 8) 、 (20) 作为昆 虫种群动态预测预报方程，这就类同于直接利用树木胸径这个随机变量的个体观测值来预报 树木胸径的个体值，本身是错误的，由此而导出的一切结论也是不能成立的。 公式。7)、 (1的、 (20) 都是随机差分方程，它所表达的是离散时间随机受控系 统。这种系统在进行控制时受到了随机干扰，例如公式(18) 工(t + 1) =H(t) X ( t) +自 (t)B(t) X (t) +f(t) 其中f(t)就是表示随机干扰的，它不依赖于五(吟，通常称为噪声。噪声的输入导致系统状态 *原发表于南京林学院学报， 1981年第四期，作者冯晋臣。 本文是作者运用自己近几年学习研究系统生态学所在得的知识来分析《昆》立的结果，得到了 母校几位老师的指导，在比表示感谢。 一 151 一 的输出向最X (t + 1)具有随机性，成为随机l问量。因此即使系统的初始状态向量X (t ) 或控制l o 量。 (t)取走后，压是无法根据方程(18)预先唯一确定系统在未来时刻的状态 X(t+ l)，而只 能知道未来状态王(t + 1)的条件概率分布。换句话说，当我们巳知公式。7)、。、(20) 包括的是过去的观测值时，则得不到有关系统未来状态的额外信息。所以 M 文的作者直 接利用随机差分方程(17)、(8) 、 (20) 作为昆虫种群动态的预测预报:liftEJi: 元全jjj 错了公式。 但是，如果公式(17) 、 (1 8) 、 (20) 中不存在随机干扰硕时，例如I 相应于(18) 式 Jijr 件剑的 X(t+l).=H(t)X(t) 十自 (t)B(t)X (t) 08辈) 这是确运性是控系统的差分方程。确定性爱控系统的最根本特点在于职是系统的切始状态 x (t )2是控制;呈阳。后，系统未来状态五 (t+ 1)就出 08勺式所咱-确立。 o 叮见，造成《民》文中上述错误的主要原因是作者把随机性控制系统724 同为确忘性控制 系统了。 我们认为对随机性受控系统米讲，五(t 十1)的;最好估计在许多如lJ 况下应山出的条件数字: 期望给出， ;I主才垃正确的{故讼。 2. (昆》立的三个应用英例剖析 ω;文所歹lji个实例的实版