山东省苍山一中2013届高三12月月考试题（文）.doc

山东省苍山一中2013届高三12月月考试题（文） （时间：120分钟 满分：150分） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集U是实数集R，集合=，N=，则图中阴影部分表示的集合是 A． B． C． D． 2．已知圆上两点关于直线对称，则圆的半径为 A．9 ．3 ．2 D．23．在等腰中，，向量与的夹角为，则向量在方向上的投影等于 A. B. C. D. 4．已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．某几何的三视图如图所示，它的体积为 A. B. C. D. 6．已知实数满足条件，则目标函数 A．有最小值0，有最大值6 B．有最小值－2，有最大值3 C．有最小值3，有最大值6D．有最小值－2，有最大值6 7．在中，角所对的边分别为且，=2，则等于 A．5 B．25 C． D． 8．中，角所对的边分别为与直线的位置关系是（ ） A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直 9．已知，函数与函数的图象可能是 10．函数的零点所在区间为（其中为整数），则的值为 A．0 B．1 C．－2 D．0或－2 11．奇函数满足对任意都有，且，则的值为 A．－9 B．6 C．7 D．8 12．设单位向量满足：，存在实数使得，则实数的取值范围是 A．[－1，1] B．[0，1] C．[－，] D．[0，]第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸上13．成立的充分条件是，则实数a的取值范围是_______________ . 14．已知函数的部分图象如图所示，则 . 15．函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 16．如图，将全体正整数排成一个三角形数阵： 根据以上排列规律，数阵中第行的从左至右的第3个数是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为6（）求的值； （）设，求的值18．（本小题满分12分）已知圆x2＋y2－4x＋2y－3＝0和圆外一点M(4，－8) ． (1) 过M作圆的割线交圆于A、B两点，若|AB|＝4，求直线AB的方程； (2)直线的方程19．（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，E是侧棱PD的中点（）求证：PB//平面ACE； （）求证：PA⊥平面ABCD； （）若PA=2，求三棱锥P－ABE的体积20．（本小题满分12分）已知数列的前项和为 （）求数列的通项公式， （）若，求数列的前n项和。 21．（本小题满分12分）台（是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费. （1）求该月需用去的运费和保管费的总费用 （2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由. 22．（本小题满分14分）已知函数 （）若曲线在点（1，）处的切线与直线垂直，求的值； （）求的单调区间； （）（1，2），使得，求实数的取值范围解：(1)圆即(x－2)2＋(y＋1)2＝8，圆心为P(2，－1)，半径r＝2.若割线斜率存在，设AB：y＋8＝k(k－4)，即kx－y－4k－8＝0，则AB的＝＝，由2＋2＝r2，得k＝－，（Ⅰ）， 当时， 综上所述 …………………………………………………5分 （Ⅱ） ………………………………7分 ………………8分 相减得 …………………………10分 所以 ， ……………………………………12分 知识改变命运，学习成就未来 联系方式 QQ:1365602590 邮箱：zxjkw@163.com 第 8 页 共 8 页 正视图 俯视图 侧视图 5 5 6 3 5 5 6 3