概率与过程（陆中胜）测试题3.docVIP

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2017-07-22 发布于浙江
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概率与过程（陆中胜）测试题3.doc

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1、玻璃杯成箱出售，每箱20只。已知任取一箱，箱中仅可能有0、1、2只残次品，其概率相应为0.8、0.1和0.1，某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求：（1）顾客买下该箱的概率；（2）在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率。 2、设随机变量的分布列为求：（1）参数；（2）；（3）的分布列。 3、已知的概率密度函数为．求与的相关系数；试判断与的独立性。在区上服从均匀分布。 (1) 求的联合概率密度； (2) 求关于、的边缘概率密度； (3)判断与的独立性。 5、设随机变量、相互独立，且都服从参数为的泊松分布，求与的相关系数。 6、设总体的概率密度为是取自总体的简单随机样本。求：（1）的矩估计量；（2）的方差。 7、电工器材厂生产一批保险丝，取10根测得其熔化时间（min）为42，65，75，78，59，57，68，54，55，71 。问是否可以认为整批保险丝的平均熔化时间为70（min）？（，熔化时间为正态变量） 8、设总体,是来自的样本,试证：估计量； ;都是的无偏估计,并指出它们中哪一个最有效.