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1、袋中装有5枚正品硬币、3枚次品硬币(次品硬币两面均印有国徽)。从袋中任取一枚硬币,将它投掷3次,已知每次均出现国徽,问这枚硬币是正品硬币的概率是多少?
2、已知X的概率密度为
求Y=X2+1的分布函数和概率密度.
3、设随机变量(X,Y)具有下列概率密度
求关于X和关于Y的边缘概率密度,判断X与Y的独立性.
设二元随机变量有密度函数:
求相关系数。
5、从一大批发芽率为0.9的种子中随机抽取1000粒,试求这1000粒种子的发芽率与0.9之差的绝对值小于0.02的概率.6、设总体具有概率密度为 其中是未知参数,是已知常数,试根据来自总体的简单随机样本,求的极大似然估计.
7、某维尼龙厂根据长期正常生产积累的资料知道所生产的维尼龙纤度服从正态分布,它的均方差为0.048。某日随机抽取5根纤维,测得其纤度为1.32,1.55,1.36,1.40,1.44。问该日所生产得维尼龙纤度的均方差是否有显著变化(显著水平α=0.1)?
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