概率与过程（陆中胜）往年真题1.docVIP

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2017-07-22 发布于浙江
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概率与过程（陆中胜）往年真题1.doc

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一（10分）8个球中有6只红球，2只白球。现将这8个球平均分成两组，求（1）每组恰有一只白球，（2）2只白球在同一组的概率。二 (10分) 设A、B为两个事件，P(B)=0.5，P(A-B)=0.3。(1) 求A,B都不发生的概率（2）若已知事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率为0.1，求P(A) 三（10分）某网站在一分钟内受到的攻击次数X服从参数为(的泊松分布，已知任一分钟内没有受到攻击的概率为0.5,求在指定的一分钟内至少有2次攻击的概率。四(15分)已知随机变量X的概率密度为求参数。(2)求. (3)求随机变量的数学期望五（15分）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求关于X和关于Y的边缘概率密度；（2）试判断X与Y是否相互独立？（3）试判断X与Y是否不相关？六(15分) 设随机变量相互独立，其概率密度分别为求。（2）设的相关系数为，求。七(15分) 设总体服从二项分布，，对总体X的100次独立重复观察得到样本均值为，样本标准差为。（1）求未知参数的最大似然估计值。（2）试利用中心极限定理近似计算的概率（注：可用样本标准差近似表示总体方差）。八（10分）由累积资料知道某煤矿的含灰率服从正态分布。现从矿中抽取6个样品，分析其含灰率为 24.3 20.8 23.7 21.3 19.4 21.6 (%)。问是否可以认为含灰率的数学期望等于20（显著水平）？附表I： x 0.45 0.579 1.0 1.645 1.737 1.96 2.0 2.33 2.5 ((x) 0.6736 0.7190 0.8413 0.95 0.9591 0.975 0.9772 0.99 0.9938 附表III: P{t(n)t((n)}=( n 5 6 8 10 12 14 (=0.025 2.5706 2.4469 2.3060 2.2281 2.1788 2.1448 (=0.05 2.0150 1.9432 1.8595 1.8125 1.7823 1.7613 附表3：已知条件检验统计量原假设为真时检验统计量的分布拒绝域未知未知未知