管理科学铭传大学八十七学年度金融研究所硕士班招生考试.PDF

管理科學 銘傳大學八十七學年度金融研究所碩士班招生考試 國際企業管理 資訊管理 第二節 統計學 試題 請依題號順序作答，否則不予計分。可使用計算器。 甲） 是非題 請回答” ”對或”錯 ” 。若回答”錯則說明理由。未說明理由，不” 予計分。（每題四分，共計二十分） 一） 任何一組樣本，其平均數及標準差皆為大於 0 。 二） 在統計的假設檢定中，減少型 I誤差會使檢定力之增加。 三） 對一個單峰機率分配，其眾數大於平均數且平均數大於中位 數，則它是一個向左傾斜（ skewed to left ）的分配。 四） 兩個配對的隨機樣本(x, y)在收集資料後，計算出其線性相關係 為正值。這表示 x值的增加， y值同時會隨著增加。 五） 變異數分析是一種檢定變異數是否相同的方法。 乙） 計算題。 （共計八十分） 一） 設若 P（A ）=0.5 ，P（B ）= 0.2 ，P(A|B) ＝0.3，則請計算出P（AUB ）。 （十分） 二） 某一大型翻譯社，最近為了改善翻譯文章之打字及編輯效率， 採購組人員提議以一套新發行的電腦文字處理軟體更換公司現 行使用的那套。為了評估這兩套軟體，主其事的行政經理，找 了公司內十位打字人員，每人交予相同一篇三十頁之文章後， 每人皆被安排在第一天先使用現有之文字處理軟體，去計算其 每分鐘打字之速度。然後隔天，同一個人用同一篇文章，改使 用新的文字處理軟體去打字。事後，紀錄的打字速度如下: 每位打字速度（每分鐘字數） 新軟體： 61 60 56 63 56 63 59 56 62 61 現行軟 55 54 47 59 51 61 57 54 63 58 體： a ） 這組樣本有否證據顯示，使用新軟體的打字速度會比使用現 行軟體的快。 用 a ＝0.01 。 ( 十分) b ） 計算 a)小題的P值。 （五分） 三） 某一投信顧問專門提供購產個別股票之資訊。在過去五年以 來，他皆做記錄追蹤他個人專業判斷之正確與否。根據記錄中 顯示，他所曾建議購買的個別股票資訊，在事後顯示出該股票 一周內平均可賺八仟元和標準差為二十萬元，且是常態分配。 （每小題十分） a) 計算他所建議購買的個別股票資訊，一周內虧錢的機率最多少？ b) 假如他建議購買三個不同股票，那 麼三個股票都賺錢的機率是多 少？說明為何如此計算之理由。 四） 電腦中某類晶片的壽命一向被認 為是一種指數機率分配。某電 腦工程人員為了要檢定一批剛進貨的該晶片壽命，他隨機抽樣 本36晶片，其經過實驗室的試測壽命後，再轉換成實際平均壽 命為 5.4 年及標準差為 12 年。 （每小題五分） a) 建立 95％該類晶片平均壽命的信賴區間。 b) 檢定該類晶片平均壽命大於 4 年。用α= 0.01 。 c) 在 a)小題中，該結論犯了什麼型的誤差？ 五） 通常辦公大樓之租金除了和地點有關外，辦公面積大小是另一 個絕對因素。最近某房地產公司 對一鬧區的六家辦公大樓之面 積（ x:坪數）和租金(y:萬元 /坪) ，做了一項調查。該公司的市場 部門認為，面積大小和租金多寡可以用簡單迴歸模型來分析，