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第七章 的双极性二进制传输信号的码元符号概率为。将送入码元幅度取样累加器，累加器输出为，简记为。试求： （1）画出的状态2）的状态概率和3）状态转移概率和 （2） （3） 设是相互独立随机变量序列，令：，是任意的整数，试证明：随机序列是马氏链 解 令则与7.1一样，所以是马氏链 微小粒子在相距的反射板之间做随机游动。粒子的初始位置在中线0位置上，每隔T时间粒子游动一步，每步跨距为。随机游动的质点位置记为，设的状态转移概率矩阵为： 试求：（1）随机游动状态图；（2）最可能的样本波形设的极限分布和平稳分布。 解 自己画 （2） 最可能的波形，即是说按转移概率最大的状态进行转移。设 在差分编码系统中，将输入的二进制数据序列进行差分编码，输出为序列，讨论输出的状态分类。其中编码规则为与。 解 则不难画出状态转移图 若明日是否降雨仅与今日是否有雨有关，而与以往的天气无关，并设今有雨而明日有雨的概率为0.7；今日无雨明日有雨的概率为0.2，设表示第日的天气状态。“”表示第日有雨；“” 表示第是一个齐次马氏链。 写出的状态转移概率矩阵 2日仍有雨的概率 概率 （2） （3） 独立增量随机信号的增量信号为，对于时刻编序，，若增量信号的一阶特征函数为。试求：（1）；（2）。 解 （1） (2) 求与。 某电话交换台在时间（单位：min）内转接的电话呼叫次数为，其平均呼叫次数为次/min，试求： 15分钟内电话呼叫次数为次的概率，分别为和5； ； 时的平均呼叫次数与呼叫次数的方差。 某二极管发射电子到阳极的平均发射率为，到达阳极的电子数为，试求： 转移概率与。 解: (1) 某器件中载流子到达集电极的数目服从泊松统计规律，其平均变化率为，载流子在时刻到达集电极形成的电流冲击为： 集电极电流（散弹噪声）表达式 与。 解：（1）集电极电流为：