F:\14\标题不当118\标题不当118\标题不当118\重复1182011解题能力展示初赛五年级(含解析).doc

2011“数学解题能力展示”读者评选活动 笔试试题 小学年级（2010年12月19日） 40分） 1．的计算结果是 ． 2．十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期 ．（星期一至星期日用数字1至7表示） 3．右图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，那么这个等腰梯形的周长等于 ． 4．某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2倍，那么该乐团原有男女学生一共 人． 5．规定，，，如果，那么等于 ． 二、填空题（每题10分，共50分） 6．如图，蚂蚁从正方体的顶点沿正方体的棱爬到顶点，并且恰好经过正方体的每个顶点一次，那么蚂蚁一共有 种不同的爬法． 7．在右图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，那么两个乘数的和是 ． 8．两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形，若其中较小正方形的边长为12厘米，那么较大正方形的面积是 平方厘米． 9．如图的的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中，若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数 ． 10．小人国有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子，小矮人戴红帽子时说真话，戴蓝帽子时说假话；并且他们随时可以更换自己帽子的颜色，某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子，那么这一天他们总共最少改变了 次帽子的颜色． 三、填空题（每题12分，共60分） 11．如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米，那么大长方形的面积最大是 平方厘米． 12．如图是一个的方格表，将数学1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数学1~6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的前4个数字组成的四位数是 ． 13．甲、乙两车同时从A地出发开往B地，出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米，10分钟后，甲车减速了，再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米，又过了25分钟后两车同时到达B地，那么甲车当时速度每小时减少了 千米． 14．把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：（1）从左往右数，第三位起，每一位的数字是它前面的两个数字的差（大数减去小数）；（2）无重复数字，例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字“8”重复）、990（数字“9”重复）都不是“幸运数”，那么最大“幸运数”从左往右的第二位数字是 ． 15．一个由某些非零自然数所组成的数组具有以下的性质： （1）这个数组中的每个数（除了1以外），都可被2、3、5中的至少一个数整除； （2）对于任意非零自然数n，若此数组中包含有、、中的一个，则此数组中必同时包含有、、和． 如果此数组中数的个数在300和400之间，那么此数组包含 个数． 2011“数学解题能力展示”读者评选活动 笔试试题 小学五年级参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 5 22 48 4 6 684 162 9 10 11 12 13 14 15 34216 2009 512 2413 10 5 364 部分解析 40分） 1．的计算结果是__________． 【考点】 【难度】☆ 【答案】190 【解析】原式 2．十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期__________．（星期一至星期日用数字1至7表示） 【考点】 【难度】☆ 【答案】5 【解析】19被7除余5，所以是星期五． __________． 【考点】 【难度】☆☆ 【答案】22 【解析】两边的三角形都是底为3，高为4的直角三角形，根据勾股定理，斜边为5，所以周长为．__________人． 【考点】 【难度】☆☆ 【答案】48 【解析】设调走后的女生是1份，则男生是2份，调走前的女生是4份，24人是3份，每份8人，调走前男女共6份，48人． ，，，如果，那么等于__________． 【考点】 【难度】☆☆ 【答案】4 【解析】等差数列的中间项，也就是第八项，为，所以第一项为，． 6．如图，蚂蚁从正方体的顶点沿正方体的棱爬到顶点，并且恰好