18、河南省月、年降水量正态性分析.doc

河南省月、年降水量正态性分析 王纪军1 匡晓燕2 1河南省气候中心 2河南省气象台 摘要：利用1957-2008年共52年河南省49个气象站月、年降水量资料，利用偏度系数和峰度系数检验方法，对降水量的正态性进行了分析，结果表明：河南省大多数气象站的月年降水量不服从正态分布。 关键词：河南；降水量；正态性分析 1. 逐月降水量多不服从正态分布，但对降水量序列进行开平方或者开立方根，修正后的降水量的正态性得到明显的改变。利用峰度系数与偏度系数绝对值的和作为判据，年降水量或者修正序列均能够通过正态性检验：其中57.1%的台站原始降水量序列服从正态分布；30.6%的台站降水序列开平方根后服从正态分布；12.2%的序列开立方根后服从正态分布。 2. 对各站偏度系数进行平均，可以发现，所有站月的偏度系数均为原始序列的最大；而开立方根序列的偏度系数最小。原始序列均为正偏；平方根序列以正偏为主；立方根序列则以负偏为主。 3. 对各站峰度系数进行平均，所有站月原始序列的峰度系数均为正数；而开平方根或立方根的峰度系数则正负相间。 1引言 降水是最为基本的重要气象要素，也是决定某地天气气候特征的关键因子之一。由于严重缺少降水而形成的气象干旱，是河南天气气候的显著特点之一。对于河南省的降水分析，已经取得了许多成果。 在气候统计和短期气候预测业务中，许多方法都基于预报样本服从正态分布，对降水概率分布特征的研究一直受到气象工作者的高度关注，获得了一系列的研究成果。曹杰、陶云等（2002）对全国160个测站的月降水资料是否服从正态分布进行了检验分析，指出中国夏季降水大多数测站降水符合正态分布；冬季降水多不服从正态分布。黄河流域以南和江淮流域，东北部分地区及云南部分地区基本符合正态分布。杨观竹（1986）、陶云（2003）、胡文东等（2006）、方建刚（2009）分别就不同区域降水正态分布进行了相关研究。这种情况下，掌握降水量的正态性特征，具有理论意义和业务使用价值。 2资料和方法 2.1 资料 利用河南省气候中心提供的1957-2008年分布相对均匀的49个气象站的月、年降水整编资料。对于个别缺测年份，利用52年的平均值简单进行插补。 2.2 方法 对于样本数为的时间序列，偏度系数和峰度系数各自为： ， （1） 式中，分别为样本序列的平均值和均方差。 在样本容量足够大时，如果样本服从正态分布，其偏度系数和峰度系数也服从正态分布，且数学期望为0，均方差分别为： ， （2） 假设：样本序列服从正态分布，取置信度，当且时，接受原假设，认为序列服从正态分布；否则拒绝原假设，即认为序列不服从正态分布。下文将、定义为标准偏度系数和峰度系数，进行分析。 3结果与讨论 利用偏度峰度系数检验法对河南省49个台站52年的月、年降水量进行正态性检验。 3.1 各月降水量正态性检验 图1给出了逐月以及年降水量未能通过正态性检验站数的比例。月降水量原始序列多不服从正态分布，11月份所有台站均不能通过正态性检验；1月（48个站）、6月（48个站）、12月（48个站）、2月（46个站）、10月（46个站）和5月（45个站）5个月有90%以上的台站不能通过正态性检验；4月、7月和8月3个月的降水量不能通过正态性检验的站数均为44个，比例将近90%；即使是效果最好的3月份，也有29个站不能通过正态性检验，将近占统计台站的60%。年降水量有21个站不能通过正态性检验，占42.9%。 图1. 不能通过正态性检验的站数比例 Fig 1. Ratio of stations which cannot pass the normality analysis 对原始降水量序列进行开平方根处理，序列的正态性有了很大的改变，仅有不足10%的站月不能通过正态性检验；其中2、3、10、11月份所有台站均能通过正态性检验，9月份仅有卢氏1站不能通过正态性检验；1月份和12月份仅有2个站不能通过正态性，分别为安阳、濮阳和新乡、伊川；5、7、和8月份不能通过正态性检验的站数比例均在17%以下，站数依次为8、7和7个；3月份的降水量开平方后仍然保持将近一半的台站未能通过正态性检验，具体站数为22个。年降水量序列有8个不能通过正态性检验，占统计站数的16.3%。 对原始降水序列进行开立方根处理，序列的正态性检验结果好于原始序列，但比开平方根要差，约有20%的站月不能通过正态性检验。6、8和11月3个月份的效果最好，各有2个站未能通过正态性检验，其次为5月和9月，各有3个站不能通过正态性检验；最差的是2月份，有29个站不能通过，占所有站数的59.1%，不能通过正态性检验的站数超过20个以上的还有2月和12