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※學習重點：一元一次方程式的列式 一、什麼是一元一次方程式？ 1. 方程式：依題意，設定適當的符號「x」，並列出等式，則所得的等式就稱為方程式。 2. 一元：只含一種未知數。 3. 一次：未知數的次方為1。 二、以文字符號列等式 例題1 x＋5＝－9 在這個式子中，x所代表的數是多少還不知道，通常這時我們稱x為未知數(也可用其它符號如y)；而這種只含一個未知數x ( )，且未知數的次方是1 ( )得等式(有「=」號)稱為（ ）。 例題2下列何者為一元一次方程式？ (1) x2－4＝0 (2) y－8 (3) x＋52＝－8 (4) ＝＋1 答： 練習： 下列何者為一元一次方程式？ (1) x－y＝5(2) y＋6＝－3 y (3) 4x－x＝22 (4) y2－y＝1 例題3 以文字符號列等式 我們知道海鮮餐廳一條石斑魚，每兩30元，吃清蒸要加收200元。如今小青買這道菜付了560元，請問這條魚到底有幾兩？ 首先我們先設魚重兩，因此這道菜要 （30x+200） 元 現在我們知道小青總共花了 560 元 所以我們就列了下面這樣一個式子： 30x＋200 ＝ 560 (等號左右兩邊都代表這道菜的價錢) 例題4 文字敘述 算式 (1) 加7是10 +7=10 (2) 的3倍等於9 3=9 (3) 的6倍加5是17 6+5=17 (4) 比小5的數是3 3比小5 (3比8小5) -5=3或 3= -5 (3=8-5或8-5=3) (5) 比的3倍大7的數是16 16比的3倍大17 3+7=16 (或16=3+7) 算式 (1) x加5是8 (2) x的5倍等於30 (3) x的4倍減3是19 (4) 比x大4的數是7 (5) 比x的3倍小8的數是12 練習2 連連看：把文字敘述與一元一次方程式意義相同者連起來。 8是x的2倍? ?2x8 比x大2的數是8? ?x8 8比的2倍少2? ?＋2=8 8是的? ?－2=8 ?2－2=8 ※學習重點：解一元一次方程式 一、運用等量公理解題 等量公理為依題意，等式兩邊同時加、減、乘、除以一個數（除數不可以為0）等號兩邊仍然維持相等，像這樣的性質一般成為等量公理。 即：a、b、c為任意三數，若a＝b，則 (1) a＋c＝b＋c (2) a－c＝b－c (3) a×c＝b×c (4) a÷c＝b÷c （此時c不可為0） 例題 (1) －5＝10 －5 ＝10 ＝ (2) ＋3＝8 ＋3 ＝8 ＝ (3) ＝5 ＝5 ＝ (4) 2＝10 2 ＝10 ＝ 例題：進階 (1) 2＋5＝17 2＋5 －5 ＝17 －5 2＝ 12 2 ＝12 ＝ (2) －3－2＝－8 －3－2 ＋2 ＝－8 ＋2 －3＝ －3 ÷（－3）＝ ÷（－3） ＝ 練習 (1) x＋5＝2 (2) x－4＝10 (3) 4x＝－20(4) －3x＝21 (5) 3－＝7 (6) －x－2＝8 (7) 3－13＝26(8) 2＋2＝8 (9) 5＝3＋12 (10) －3－5＝4 ”＝” 的另ㄧ邊（右邊），要記得變號。 且”＝”的左邊只留下未知數x、y。＝12。 3＝12 ＝12 ÷3 ＝4 練習： (1) 2＝18 (2) 3＝33 (3) 4＝－28 (4) 7＝－35 (5) －5＝20 (6) －6＝36 (7) －2＝－22 (8) －8x＝－56 －2＝12。 －2 ＝12 ＝12 ＋2 ＝14 練習： 1. ＋3＝15 2. －5＋＝12 3. ＋8＝2 4. －7＝－3 5. 4＋＝－6 6. －6＝3 例題3：解ㄧ元ㄧ次方程式 3－4＝11。