二元一次式列式.pdf

七年級  E70203 二元一次式列式 ： 【回顧一元一次式列式】 【範例】：如果以阿寶的出發點為原點，往東為正向，往西為負向。(1) 阿寶先以每小 時 x 公里的速度向東走了3 小時，那麼他走了多少公里？(2)他接著以每小時  x 公里的速度向西走了4.5 小時，那麼他這 4.5 小時走了多少公里？(3)他經 過 7.5 小時後的位置如何表示？ 解 ： (1) 3x 。 (2) 4.5x 。 (3) 3x  － 4.5x ＝－1.5x 。 【二元一次式列式】 【範例】：如果以阿寶的出發點為原點，往東為正向，往西為負向。(1) 阿寶先以每小 時 x 公里的速度向東走了3 小時，那麼他走了多少公里？(2)他接著以每小時  y 公里的速度向西走了4.5 小時，那麼他這 4.5 小時走了多少公里？(3)他經 過 7.5 小時後的位置如何表示？ 解 ： (1) 3x 。 (2) 4.5y 。 (3) 3x －4.5y 。 【範例】：滿天星每枝 5 元，百合花每朵15 元，花瓶一個80 元。請問：x 枝滿天星需 多少元？y朵百合花需多少元？弟弟買一個花瓶， x 枝滿天星及y朵百合花 共需多少元？若弟弟帶 140 元除了買一花瓶外還可以買幾枝滿天星及幾朵百 合花？ 解 ：x 枝滿天星需要 5x 元。  y朵百合花需要 15 y 元。 一個花瓶，x 枝滿天星及y朵百合花共需 5 x ＋15y ＋80。 5x ＋15y ＋80 ＝ 140 。 76  七年級  E70203 【範例】： 『一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭。小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？』， 能否依此「僧分饅頭歌」列出算式 ？ 解 ：設大和尚 x 人，小和尚y 人。  x ＋y ＝100 1  3x ＋  y ＝100 3  【範例】： 『肆中聽得語吟吟，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人， 共同飲了一十九，三十三客醉醺醺 。』，能否依此列出算式，能知薄酒幾瓶？ 厚酒幾瓶？ 解 ：設薄酒 x 瓶，厚酒y 瓶。  x ＋y ＝19  1  x ＋3y ＝33 3  【範例】： 『三足團魚六眼龜，共同山下一深池。九十三足亂浮水，一百二眼將人窺。 或出或沒往東西，依梱觀看不能知 。有人算得無差錯，將酒重斟贈數杯。』， 能否依此「鷓鴣天」古曲列出算式？ 解 ：設三足團魚有 x條，六眼龜有 y隻。 3x ＋4y ＝93 2x ＋6y ＝102 【範例】：雞兔同籠，頭共 35，腳共 110，問雞兔各幾隻？列出算式？ 解 ：設雞有 x隻，兔有 y隻。   x ＋y ＝35 2x ＋4y ＝110 【範例】：三腳凳和四腳凳共 35張，腳共 110 ，問各幾張？列出算式？ 解 ：設三腳凳有 x張，四腳凳有 y張。   x ＋y ＝35 3x ＋4y ＝110 【範例】：已知某二位數，其十位數字的 3倍與其個位數字的和是 21，