二元一次方程 - 镇平中学.ppt

1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系 二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解. 2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种? 加减法;代入法;图象法. 3) 方法归纳 用图象法解二元一次方程组 优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想. 不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代数方法,进行细致计算. 小 结 课件比赛模板 镇平中学教务处 课件比赛模板 镇平中学教务处 * * 5.6 二元一次方程与一次函数 课件比赛模板 镇平中学教务处 八年级数学 十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动.他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？ 在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁.在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立了联系.笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用，而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程.　 　 这节课我们就来研究二元一次方程（组）与一次函数（形）的关系. 课件比赛模板 镇平中学教务处 1.知识目标 （1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系； （2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系； （3）掌握二元一次方程组的图象解法． 2.教学重点 能正确的写出一次函数的表达式及解法. 3.教学难点 如何正确的找出数量之间的内在联系，及等量关系. 课件比赛模板 镇平中学教务处 x+y=5这是什么？ 一次函数 这是怎么回事？ 二元一次方程 课件比赛模板 镇平中学教务处 想一想： 2 ．点(0,5), (5,0), (2,3) 在 一次函数y=-x+5的图象上吗？ ３ ．在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ ４ ．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？ 5的解有多少个? y 1.方程x = + 5.二元一次方程与一次函数有什么联系？ 适合 相同 课件比赛模板 镇平中学教务处 1. 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上; 一次函数的图象上的点的坐标都是对应的二元一次方程 的解. 课件比赛模板 镇平中学教务处 在一次函数 y=kx+b的图象上 点( s , t ) x = s y = t 二元一次 方程 的解 从形到数 从数到形 每个二元一次方程都可转化为一次函数 课件比赛模板 镇平中学教务处 １．解方程组 答案： 2．上述方程移项变形转化为一次函数 和 在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象． x+y=5 ? y=5-x 2x-y=1 ? y=2x-1 课件比赛模板 镇平中学教务处 y x 0 4 1 2 3 5 5 4 3 2 1 -1 -2 第一支：在图象上取两点（0,5)，(5,0)． 第二支：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1)． ３．方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系 (2,3) 答案： 课件比赛模板 镇平中学教务处 x+y=5 ? y=5-x 2x-y=1 ? y=2x-1 x=0 y=5 x=5 y=0 x=0 y=-1 x=0.5 y=0 O 4 3 1 2 y x 2 3 4 5 1 -1 -2 -4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 y=2x-1 y=5-x P(2,3) x+y=5 2x-y=1 x=2 y=3 的解 2)交点坐标(2,3)与方程组 的解有什么关系？ ｛ x+y=5， 2x-y=1 1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗? 课件比赛模板 镇平中学教务处 在同一直角坐标系中一次函数y=5-x和y=2x-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）. 方程组 的解是 ｛ x+y=5， 2x-y=1 ｛ x=2， y=3 交点坐标(2,3)是方程组 的解 ｛ x+y=5； 2x-y=1. 对应关系 二元一次方程组的解 两个一次函数图的交点坐标 两个一次函数 归纳 课件比赛模板 镇平中学教务处