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以文字符號列等式 我們可以將日常生活中所發生的問題，以「符號代表數」的方式來表示。如果能知道這些式子的最後結果，就可以寫成「等式」。 例題：將下列敘述改寫成等式。 ? 一卷底片的售價是 x 元，小平買 5 卷，總共付了 265 元。 ? 一張長方形卡片，長是 x 公分，長比寬多 5 公分，寬是 7 公分。 ? 一本書有 y 頁，媽媽 8 天看完，平均每天看 16 頁。 ? 甲數是 a，乙數是甲數的五分之一，乙數是 10。 ? 彥庭有 b 元，小偉的錢比彥庭的 3 倍少 2 元，小偉有 310 元。 解：? 5x＝265 ? x－5＝7 ? ＝16 ? a＝10 ? 3b－2＝310 以文字符號列不等式 有些日常生活中的問題，以文字符號列式後，式子中沒有「＝」號，而含有「＜」、「＞」、「≦」或「≧」，像這樣的式子我們稱為「不等式」。其中「≦」符號讀做「小於等於」，「x≦8」表示 x 這個數比 8 小或等於 8 ；「≧」符號讀做「大於等於」，「x≧25」表示 x 這個數比 25 大或等於 25。 例題：將下列敘述改寫成不等式。 ? 姐姐帶 100 元去買了 x 個蘋果，1 個蘋果 15 元。 ? 一個麵包 y 元，9 個麵包的價錢超過 125 元。 解：? x 個蘋果蘋果的價錢小於等於 100 元，所以 15x≦100 ? 9 個麵包的總價錢大於 125 元，所以 9y＞125 34 6升7銜接講義 第7單元 以文字符號列式、等式與不等式的解 35 等式與不等式的解 我們將日常生活中所發生的問題，以含有文字符號的等式或不等式來表示，只要找到這些文字符號所代表的數，便可解決日常生活中的問題。 例題：? 一卷底片的賣x元，小平買5卷，總共付了265元，一卷底片幾元？ ? 美玉做了一張長方形卡片，卡片的長是x公分，長比寬多5公分，寬是7公分，那麼長是幾公分？ ? 一本書有y頁，媽媽8天看完，平均每天看16頁，這本書共有幾頁？ ? 甲數是 a，乙數是甲數的五分之一，乙數是 10，那麼甲數是多少？ ? 彥庭有 b 元，小偉的錢比彥庭的 3 倍少 2 元，小偉有 310 元，彥庭有幾元？ 解：? 5x＝265，5?53＝265，所以 x＝53 ? x－5＝7，12－5＝7，所以 x＝12 ? ＝16，＝16，所以 y＝128 ? a＝10，?50＝10，所以 a＝50 ? 3b－2＝310，312－2＝310，3b＝312，3?104＝312，所以 b＝104 例題：? 姐姐帶100元去買了x個蘋果，1個蘋果15元，姐姐最多可以買幾個蘋果？ ? 一個麵包y元，9個麵包的價錢超過125元，一個麵包至少賣幾元？ 解：? 15x≦100，如果 x＝6，15×6＝90＜100 如果 x＝7，15?7＝105＞100，所以最多可以買 6 個蘋果 ? 9y＞125，如果 y＝13，9×13＝117＜125 如果 y＝14，9?14＝126＞125，所以一個麵包至少賣 14 元 36 6升7銜接講義 第7單元 以文字符號列式、等式與不等式的解 37 1. 小惠的身高比小莉多8公分，小惠的身高是a公分，小莉的身高是136公分。 ? 列出等式： a－8＝136 。 ? 小惠的身高是多少公分？ a－8＝136，144－8＝136，a＝144 答：小惠的身高是 144 公分 2. 建宏的存款有 b 元，浩哲的存款是建宏的一半，浩哲的存款有 2500 元。 (1) 列出等式： b＝2500 。 (2) 建宏的存款有多少元？ b＝2500，×5000＝2500，b＝5000 答：建宏的存款有 5000 元 3. 一盒熊熊軟糖分給c個學生，每人可以得到6顆，還剩下5顆，一盒甘貝熊軟糖有155顆。 (1) 列出等式： 6c＋5＝155 。 (2) 共有幾個學生？ 6c＋5＝155，150＋5＝155，6c＝150， 6×25＝150，c＝25 答：共有 25 個學生 4. 小如和同學共10人去郊遊，一共花了d元，平均每人需付500元。 (1) 列出等式： ＝500 。 (2) 小如和同學去郊遊，一共花了多少元？ ＝500，＝500，d＝5000 答：5000 元 38 6升7銜接講義 5. 秀蓉有 300 元，她買了 x 個每個 45 元的蛋糕。 (1) 列出不等式： 45x＜300 。 (2) 秀蓉最多可以買幾個蛋糕？ 45x＜300， 如果 x＝6，45?6＝270＜300 如果 x＝7，45?7＝315＞300 所以秀蓉最多可以買 6 個蛋糕 答：6個 6. 偉龍有 450 元，他想買 y 斤每斤 32 元的荔枝，結果錢不夠。 (1) 列出不等式：