台北市私立静心国民小学九十二学年度教师教学演示活动设计.doc

臺北市私立靜心國民小學96學年度教師教學演示活動設計 領 域 數學 教材來源 南一版數學第11冊(六上) 單元主題 坐標 教學總節數 ３ 演示節次 第 2 節 教學者 黃芳玉 教學年級 六年級 對應能力指標 s-3-6能運用直角坐標系及方位距離來標定位置。 A-3-1能用X、Y…… 的式子表徵生活中的未知量與變量。 A-3-11能理解平面直角坐標系，並畫出線型函數圖形。 單元教學目標 1.能在生活情境中，以行列描述物體的位置。 2.根據實際情境，運用直角坐標來標定位置。 3.能夠觀察數個坐標值的變化，從中找出X坐標與Y坐標的變化規律。 4.能夠利用X、Y兩個未知數，列式表示X坐標的變化規律。 5.能夠依據所列X、Y的關係式，畫出對應的平面圖形。 教 材 研 究 ㄧ、教材分析： 南一教材: 延伸教材： 1.笛卡爾的情書：r = a(1-sinθ) 2.先由法國數學家笛卡爾先生笛卡爾介紹法國數學家笛卡爾先生建立「坐標系」的由來。（笛卡爾臥病在床時，思考如何表示正在天花板一角結網的蜘蛛的位置）。…… 利用表格找關係： 行（X） 7 9 5 列(Y) 5 7 3 行＝列＋２ 　　 X=Y+2 ◎在坐標圖中畫出X=Y+2的直線圖形。 ◎另外找出其它的坐標點，再次驗證算式與圖形的關係。 2.尋找新的坐標秘密： 　分組討論： 　以小組為單位，重新設計X坐標值與Y坐標值的關係，寫出關係式並在方格紙中畫出對應的直線圖形。 　分組報告: 各組發表所找到的方程式以及對應的直線圖形。 3.迪卡爾的另一封情書 同時給學生多組直線方程式，將方程式畫成圖形。 透過分組競賽，最快破解情書密碼的小組獲勝。（由第一名的小組，發表解題歷程） 三、綜合活動 1.學習重點整理: 複習直線方程式與圖形的關係。 2.HOMEWORK： 　 模仿迪卡爾的方法，自己設計直線方 程式，並畫出圖形。 心臟線圖 空白方格圖 有格黑板 空白方格圖 學習單 有格黑板 學習單 有格黑板 5 10 5 10 12 3 能夠專心聆聽數學家的故事。 能夠觀察數個坐標 值的變化，從中找 出X坐標與Y坐標 的變化規律。 能夠利用X、Y兩個未知數，列式表示X坐標的變化規律。 能夠依據所列X、Y的關係式，畫出對應的平面圖形。 能夠與他人溝通與分享解題歷程。 能夠與他人合作解題。 能夠說出課堂學習重點。 迪卡兒，１７世紀時出生於法國，他是第一個發現直角坐標的人，５２歲 時法國正流行黑死病，迪卡兒不得不逃離法國，於是他流浪到瑞典當乞丐。 某天，他在市場乞討時，認識公主克麗絲汀，後來，他們之間有了不一樣的情愫，然而這件事傳到國王耳中，讓國王相當憤怒！於是......將迪卡兒放逐回法國，並將克麗絲汀軟禁。 迪卡兒回到法國後，不斷地寫信到瑞典給克麗絲汀，但卻被國王給攔截沒收。直到第十三封信 ，這封信的內容只有短短的一行數學式...? 國王攔截到這封信之後，拆開看，發現並不是一如往常的情話。r = a(1-sinθ) 城裡所有科學家也沒有人能夠解開到底是什麼意思。所以，就把信交給克麗絲汀。 當克麗絲汀收到這封信時，雀躍無比，她很高與她的愛人還是在想念她的。她立刻動手研究這行字的秘密。沒多久就解出來了，用的就是直角坐標圖 當θ=0度時，r=a(1-0)=a ---A點90度時，r=a(1-1)=0---B點180度 時，r=a(1-0)=a ---C點270度時，r=a(1+1)=2a---D點a為四截距的比值把A,B,C,D四點用弧線連接起來..... 就是附件中的心形圖。 這個符號便是“心臟線”！ 笛卡兒的情書 ---初級版 情書內容: 總共有9組直線方程式,組合出來的喔! L1: Y-X=6 (OX3) L2: Y+2X=15 (3X4) L3: Y=X+1 (6X8) L4: Y+2X=25 (8X9) L5: X=Y (3X5) L6: X+Y=10 (5X7) L7: Y=3 (3X7) L8: 5Y+2X=10 (OX5) L9: 4Y-3X+15=0 (5X9) 第二冊:認識方位（上下、前後、左右的相對位置）。 第八冊：認識東、西、南、北、東北、東南、西北、西南，並用來描述方位。 本單元 ◎能運用方位和距離 標定物體位置。 ◎能在具體情境中， 認識坐標及表示方法。 ◎能在具體情境中，依據坐標找出物體的所在位置。