B07005017张医铭赵浪曾雪琴.pdf

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规 》（以下简称为“竞赛章程和参赛规 ”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有 违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 长春工业大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 张医铭 2. 赵浪 3. 曾雪琴 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 秦喜文 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容 请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014年 9 月 15 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 创意平板折叠桌的设计 摘要 创意平板折叠桌是一种美观，优雅的，易放的平板桌，深受广大消费者欢 迎，亦是工业设计领域研究热点方向。本文利用空间解析几何理论与多元非线性 优化方法，依据客户任意设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小，描述此折 叠桌的动态变化过程，计算出所需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加 工参数。本文主要解决以下问题。 针对问题一：建立合理的空间直角坐标系，获取桌面木条与圆相交点的空 间坐标，确定每个桌腿的长度，利用圆上交点位置固定性质和钢筋所在直线位置 信息，算出桌腿木条开槽的长度 （见表7），得到每个桌腿的下端点的空间坐标， 将所有的桌腿木条的下边端点连接，利用MATLAB软件连接桌腿下端点的边缘 曲线（见图5），描绘出平板折叠桌的动态变化过程（见图6）。 针对问题二：为了实现产品稳固性好、加工方便、用材最少的目的，对于 任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设计的条件，考虑木条之间相互作用与 开槽长度的约束，建立多目标、非线性优化模型，最终确定板尺寸、钢筋位置、 开槽长度。 针对问题三：我们分别考虑三种桌面边缘线情形，在问题一与问题二的方 法基础上，计算桌面木条与任意给定桌面边缘图形相交的点空间坐标，考虑直纹 面形成过程，构建优化模型，可以得到所需平板材料的尺寸和最优设计加工参数， 11 同时，画出动态变化过程的示意图（见图 ）。 本文提出的创意平板折叠桌的最优设计加工参数非线性优化模型可以推 广到实现创意平板椅子、家具等。该模型对工业设计中折叠分析