2016年1月管综初数真题和详解(最终版).docxVIP

2016年1月份管综初数真题（详解）跨考教育初数教研室一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。1、某家庭在一年支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为3:8，文化娱乐支出与子女教育支出比为1:2。已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（）（A）40% （B）42% （C）48% （D）56% （E）64%【答案】D【解析】由题知，子女教育支出：生活资料支出：文化娱乐支出=6:16:3，则生活资料支出占家庭总支出的2、有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有（）（A）9981块 （B）10000 块 （C）10180块 （D）10201块 （E）10222块【答案】C【解析】假设正方形瓷砖为的，共有N块瓷砖，正方形区域的长度为，则有3、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，货、客车的速度分别是90千米/小时、100千米/小时。则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离是（）（A）30千米 （B）43千米 （C）45千米 （D）50千米 （E）57千米【答案】E【解析】由题知，甲乙两地之间的距离为因此当客车到达甲地时货车距乙地的距离是千米4、在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其中数字之和等于10的概率（）（A）0.05 （B）0.1 （C） 0.15 （D）0.2 （E）0.25【答案】C【解析】古典概型，样本空间种类数为种；事件A“数字之和等于10”有：1+3+6,1+4+5,2+3+5三种因此所求概率为某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台。若要每天销售利润最大，则冰箱的定价应为（）(A )2200 （B）2250 （C）2300 （D） 2350 (E)2400【答案】B【详解】假设冰箱的售价降低了个50元，则销售利润为，当时取到最大值，即定价为元某委员会由三个不同的专业人员组成，三个专业人数分别是2,3,4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（）（A）36种 (B)26种 （C）12种 （D）8种 （E）6种【答案】B【详解】分三种情况选取，共有种从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）（A）0.02 （B）0.14 （C）0.2 （D）0.32 （E）0.34【答案】D【详解】能被5整除的数有20个，能被7整除的数有14个，能被35整除的数有2个，因此能被5或7整除的数有20+14-2=32个，概率为0.32如图1，在四边形ABCD中，AB//CD，AB与CD的边长分别为4和8，若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）(A）24 （B）30 （C）32 （D）36 （E）40 【答案】D【详解】三角形ABE和三角形DEC面积比为相似比AB:DC的平方1:4，因此三角形DEC的面积为16；三角形ABE与三角形DEC面积的乘积=三角形AED与三角形BEC面积的乘积，且AED和BEC的面积相等，因此三角形AED和BEC的面积都为8；梯形的面积为4+16+8+8=369、现有长方形木板340张，正方形木板160张（图2），这些木板正好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子（图3）。装配成的竖式和横式箱子的个数为（）（A）25，80 （B） 60，50 （C） 20，70 （D） 60，40 （E） 40， 60【答案】E【详解】假设竖式的箱子个，横式箱子有个，则有10、圆上到原点距离最远的点是（）（A）（-3,2） （B）（3，-2） （C）（6,4） （D）（-6,4） （E）（6，-4）【答案】E【详解】原点恰好在圆上，则到原点距离最远的点与原点恰好关于圆心（3，-2）对称，对称点为（6，-4）11、如图4，点A，B，O的坐标分别为（4,0），（0,3），（0,0），若是△AOB中的点，则的最大值为（）（A） 6 （B） 7 （C） 8 （D） 9 （E） 12【答案】D【详解】转化成截距的问题，令，向右倾斜，因此A，B两点必有一个取到最值。将点（4,0）带入值为8，点（0,3）带入值为9，因此最大值为9。12、设抛物线与轴相交于A,B两点，点C坐标为（0,2），