My4-土中应力.ppt

内容回顾 自重应力的计算 均质土和成层土 基底压力 轴心和偏心 附加应力的计算 4.3地基附加应力 竖向集中力作用下的地基附加应力 y z M z R β x x o r α ? M? y ? ?y ?yz ?xy ?zx ?x ?z P 竖向集中力作用下的地基附加应力分布 4.3地基附加应力 应力泡 0.1P 0.05P 0.02P 0.01P P P 竖向和水平向的应力分布变化 应力等值线 4.3地基附加应力 矩形均布荷载作用下的地基附加应力 p M 矩形基础受竖直均布荷载作用角点下附加应力系数。 4.3地基附加应力 角点法 (1) o点在荷载面内 σz＝(α c1＋ α c2＋ α c3＋ α c4) p (2) o点在荷载面边缘 σz＝(α c1＋ α c2) p (3) o点在荷载面边缘外侧 σz＝(α c1＋ α c2－ α c3－ α c4) p (4) o点在荷载面角点外侧 σz＝(α c1－ α c2－ α c3＋ α c4) p 4.3地基附加应力 矩形基础竖直三角形分布荷载作用 式中，αt是矩形基础竖直三角形分布荷载作用角点下附加应力系数。 p M o 4.3地基附加应力 条形基础均布荷载作用下的附加应力 极坐标下 β1 β2 β0 β dβ dx pdx＝pR1/cos β d β R1 x z 结合线荷载作用下的应力计算公式（弗拉曼公式），可以得到： b 利用材料力学公式，可知： 式中：β2－β1＝β0, 称为视角。 4.3地基附加应力 条形基础均布荷载作用下的附加应力 直角坐标下 为了计算方便，可将上述公式改用直角坐标表示，此时应条形荷载的中点为坐标原点，如右图所示，对于竖向应力： M x y z ? ? p 条基三角形分布荷载作用下的附加应力 4.3地基附加应力 类似地，可以采用积分的办法得出M点的附加应力： 注意：计算是坐标的原点取在三角形荷载的零点处。 z x b ξ dξ z x o M p 4.3地基附加应力 [例4] 某矩形基础尺寸2.4 ×4.0m，设计地面（高于自然地面0.2m）下埋深1.2 m, 基础作用的荷载为Fk = 1200 kN, 土的重度为18kN/m3，求基底水平面1点和2点下各3.6米深度处M1和M2的附加应力。 3.6 2.4 4 ±0.00 1.0 M1 M2 1.0 3.6 4.3地基附加应力 3.6 2.4 4 ±0.00 1.0 M1 M2 1.0 3.6 [解]：基底平均压力 基底的附加应力： （1）M1点的附加应力计算，直接查表计算即可。根据 查得 ，故而 4.3地基附加应力 3.6 2.4 4 ±0.00 1.0 M1 M2 1.0 3.6 （2）M2点的附加应力计算应采用“角点法”。 查得 ， 查得 ， 上述两个矩形均布荷载区域相叠加，可得： 上层软弱，下层坚硬 非均匀性成层地基 轴线附近应力集中，σz增大 应力集中程度与土层刚度比有关 随H/B增大，应力集中减弱 上层坚硬，下层软弱 轴线附近应力扩散，σz减小 应力扩散程度与土层刚度比有关 随H/B的增大，应力扩散增强 H E1 硬层 E2E1 成层 均匀 H 硬层E1 E2E1 成层 均匀 4.3地基附加应力 4.4地基变形与时间的关系 §4.4.1 饱和土中的有效应力 外荷载 ? 总应力 ? 土体是由固体颗粒骨架、孔隙流体（水和气）三相构成的碎散材料，受外力作用后，总应力由土骨架和孔隙流体共同承受。 问题引入 对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？ 它们如何传递和相互转化？ 它们对土的变形和强度有何影响？ 4.4地基变形与时间的关系 饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。受外力后，总应力分为两部分承担： 由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递，称之为粒间应力 有由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为孔隙水压力。孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力 外荷载 ? 总应力 ? 问题分析 6.4地基变形与时间的关系 有效应力原理 A： Aw： As： 土单元的断面积 颗粒接触点的面积 孔隙水的断面积 A＝As+Aw a-a断面竖向力平衡： 有效应力σ? ? 1 已知或易知 测定或计算 外荷载 ? 合力 ??A a a Psv 接触点 Ps 6.4地基变形与时间的关系 有效应力原理的讨论——u 它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，不会使土颗粒移动，导致孔隙体积发生变化。由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形