来自学生的错误——课程开发的宝贵资源.doc

来自学生的错误——课程开发的宝贵资源 无锡市第一中学 华志远 214031 在每次教学测试后，我总爱问一些学生有无留下什么遗憾，回答几乎都是“某题本来会做的，但却错了”，而那些不会做的题却只字不提. 可见，解题错误给学生留下了很大的缺憾. 面对学生的错误，传统的做法是直接把正确的答案教给学生，因为这样可以节省教学时间，增加课堂训练的密度和强度. 但评讲不久便发现，学生的错误又死灰复燃，有时甚至屡次犯下同样的错误，于是少不了老师几句“居高临下”的责备，但学生却依然重复“昨天的故事”. 究原因，这种评讲忽视了学生解题时的真实情境和失误过程，因而评讲缺乏针对性，教学的低效性自然就显现出来了. 如何走出纠错教学的困境？笔者在教学实践中深切体会到：只有把来自学生的错误当作一种宝贵的课程资源加以研究、开发和利用，即从学生的角度去模拟错误的情景、体验错误的原因、探索改错的方法、提出防范的措施，师生之间才能产生思维的共振和情感的共鸣，纠错教学才会做到有的放矢，深入人心. 本文试图通过笔者教学中的几则案例，谈一些个人的感悟和体会，供参考. 1 宽容学生的错误，激活合理的成分 传统教学观念中，学生对知识的认识完全被教师控制在已确认的“标准”中，倘若出现一些偏离“标准”的错误，则会马上被老师“防微杜渐”. 其实，一个正确的认识，一个创新的念头，无不历经数次与错误的周旋，历经错误到成功的尝试和体验. 教学中，只有宽容学生的错误，重视错解中合理成分的提取和激活，才能让学生在心理上认同和接受，并自觉对其思维过程作出调整与修正. 这既体现了教师对学生真正的人文关怀，又能产生心理学中所说的“同体观”效应，即自己人效应，从而获得良好的教学效果. 在一次测验中，有这样一道试题：已知命题 p：方程a2x2+ax－2=0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围. 本题难度虽然不大，但获得正确答案者寥若晨星. 解题开始时，在得出命题p和q均为假命题的基础上，有的先假设p、q均为真命题，分别求出a的取值范围，再求它们补集的交集；有的直接求p、q均为假命题时a的取值范围，再求它们的交集. 事实上，两种思路均有合理成分：前一种思路由q真可得△=4a2－8a=0,即a=0或a=2,于是由q假可得a≠0且a≠2，但p真的情形较多，因而易产生失误；后一种思路由p假可得a=0或者|－|1||1，解得－1a1，但q假的情形则较为复杂. 因此，把两种思路作整合就获得了本题的正确答案，即a的取值范围为(－1,0)(0,1). 这样在学生错误的思路上作适当修正，既保护了学生学习的积极性，又能激活其合理的成分，以促进学生思维朝着正确的方向发展，从而对解题策略中“正难则反”的原则有了更深的领悟. 2 暴露错误的过程，探索纠错的方略 学生解题中错误的种类较多，如果不把原来错误的思维或心理过程模拟出来，就很难找出其错误的根源，其结果势必造成教师一味把正确的解答抛给学生，而学生真正的困惑却得不到有效的解决. 当然，真正要把错误的过程暴露出来，有时仅依靠学生的自我展示却很难做到，这就需要教师通过采用“心理换位”的艺术，复现学生解题的错误，并找出错误的归因，通过与学生平等对话，找到相应的防范措施，从而从根本上清除错误信息在大脑中的贮存，提高解题的“免疫”能力. 在一次函数的复习课上，笔者出示了这样一道题：已知函数y=log0.5(x2－mx－m)上是增函数，求m的取值范围. 一些学生是这样求解的：设y=log0.5u,u=x2－mx－m上是增函数，而y=log0.5u是关于u的减函数，故u=x2－mx－m上是减函数，而它的对称轴为x= ，故≥－，即m≥－1. 但这种解法很快遭到很多学生的质疑，因为u必须恒大于零，于是由x2－mx－m0m2+4m0，即－4m0，故－1R了吗？学生似有醒悟. 事实上，x只需在上u0即可. 由单调性知它等价于当x=－1u取最小值）u0即可. 由m≥－1及(－)2+m－m0－1. 如果说前一种错误忽视了函数定义域的限制，犯了“右倾机会主义”错误，那么后一种解法，把原来函数的定义域变更为R，则犯了“左倾机会主义”错误. 怎样防止类似的错误？通过讨论大家共同认为：研究函数的性质首先应考虑其定义域这一大前提，其次应注意变形、代换的等价性. 可见，让学生充分暴露错误的过程，是探索纠错方略的前提，在此基础上，总结得出解题的一般规律，学生才会构建起属于自己的正确认识. 3 反思错误的成因，优化思维的品质 暴露错误的过程，能提高纠错的针对性，但题目只是例子，是训练学生思维的载体，因此，不能认为纠正了该题的错误就达到了教学的目标，还应进一步引导学生反思错误的成因，提高自我诊断的能力，拓展学生思维的领域